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DISCOURS PRELIMINAIRE.

Cherchons maintenant la variation de la parallaxe de latitude ; nous avons .

A p = (57 cos. cos. b) a b + (?r sin. Q cos. b sin. /') A l + (tt sin. , 8 cos. V sin. b) A bA p — ( tt cos. $ cos. 6 cos. a + n sin. (3 cos. I' sin. b cos. a + 7t sin. /3 sin. V sin. a) a <p'A P — cos./3 cos. 6 cos. a) A <p' + ^ sin./3 (cos. Z' cos. a sin. 6 + sin. I' sin. a) A ç>'.Posons sin. b cotang. Z'= tang. W, nous aurons:

Slïl t f \

sin. V (sin. a + cotang. V cos. a sin. b) = - ’-r=- r ( sin. a cos. W -f cos. a sin. W J

° ' cos. W v

_sin. l> sin. ( W + et)

= cos. W ’

'sin. V sin. (W + 0)

par conséquent,

/ „ r \ f n sin. 2 cp"\ /n\ .

cos. b cos. a J ^ — J a (-) + 7 s,n.q- ^ w

(^) - O- (■')

)

ou la variation de la parallaxe de latitude dépendante du changementde Vangle de la verticale.

Pour les éclipses du soleil, Ton pourra négliger le second terme de cetteéquation, la latitude apparente de la lune, /3, n’étant alors que peu considérable.Reste à chercher les variations des parallaxes , qui proviennent de la variationde la parallaxe horizontale ou de A <n 5 nous avons :

A A— — Aa-et An= — A w :

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mais d’après Euler I ,

; par conséquent,

a tt = ( 7t' sin.

étant la parallaxe horizontale sous l’équateur, et

A y, == — ( Tt' sin. 2 <p) A T—') , ou bien, parce que w et 7 t' diffèrent fort peu l’un

rp ' N Tïl/

de l’autre :

A *= (a sin. 2 <p) AAp = (psin. *?) A (£).

1 Acta, Académies Petropolitance pro 1 7 7 9 7 P tirs II.

(III)

(IV)