d’observations astronomiques.

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D’après ces observations, la différence des azimuts des deux montagnes seroitde ii° 59' 3". Je crains que ces azimuts, malgré les soins que l’observateura pris pour donner de l’exactitude à ses mesures, ne soient affectés de quelqueerreur. La forme arrondie des rochers, le manque d’un signal dont le contour fûtbien déterminé, et la position du soleil, très-éloigné du cercle de six heures,rendent ces déterminations incertaines. Soit a l’angle réduit à l’horizon entrele soleil et l’objet terrestre, a et b les hauteurs zénithales de l’objet et du soleil,et d la distance du soleil à l’objet, on trouve :

= cos. a, sin. a sin. b -{- cos. a cos. b ;

a x _ sin. d

A d sin. a sin. a sin. b

Il s’ensuit qu’à Mexico, une erreur de 10* dans la distance du soleil à la cimedes volcans produit, pour le Popocatepetl, 2' 8"; pour tlztaccihuatl o' 22"d’erreur dans l’azimut : à Cholula, des erreurs de 10" dans les distances, necausent que o' 16" d’erreur dans l’azimut du Popocatepetl et du pic d’Orizaba.Je trouve dans les manuscrits de M. de Humboldt, qu’une mesure directe del’angle , entre le sommet du Popocatepetl et le rocher en forme de tour del’Iztaccihuatl, lui a donné par le sextant (réduction faite à l’horizon], 12 0 34' 29 // .Pour expliquer la différence entre ce résultat et celui tiré de la comparaison desazimuts, il faudrait supposer une erreur de 1 ' 23 // dans les distances du soleilà chacun des deux volcans. L’erreur dans le temps influe aussi puissammentdans le résultat de ces déterminations : quatre secondes produiraient, dans lesangles pris à l’École des mines à Mexico, 5i // à 54" ; dans ceux pris à L plate-forme de la pyramide de Cholula, 1 ' 2 5" à i' Sx" de changement dans lesazimuts.

Heureusement que, dans l’opération qui nous occupe, les azimuts n’influentque très-foiblement sur l’exactitude- du résultat. Les montagnes qui ont servipour lier la capitale au port de Yera-Cruz étant presque placées sur le memeparallèle, M. de Humboldt aurait pu se contenter de relever les volcans aumoyen de la boussole; la méthode hypsométrique seule aurait suffi pour leconduire au but qu’il s’étoit proposé. Nous ne sommes entrés dans ces discussionssur les azimuts, que pour rappeler aux voyageurs combien il faut être attentifau choix de l’heure et des signaux.

Astronomie , Vol. II.

cos. d

et par conséquent,

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