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11 . DIE INDUCTIVE NATURWISSENSCHAFT.

so erhaltene Gestalt ein Rhomboeder sei, und dass alle anderenKalhspathe dasselbe Rhomboeder geben; was nur durch neueVersuche und durch Messung bestätigt werden konnte.

Verschiedene, besonders mathematische Methoden könnendie Auffindung allgemeinerer Ausdrücke und Naturgesetze er-reichtem, oder wenigstens anbahnen. Dahin gehören

1. Die Methode der gr o ssen Z a hl e n. Sie ist eineweitere Ausdehnung des arithmetischen Mittels und beruht aufder Annahme, dass, so wie in diesem die einzelnen Fehler, soüberhaupt in der Summe einer grossen Zahl von Fällen, dieAbweichungen von einem mittleren Werth sich gegenseitig auf-heben. So ergiebt sich für die Anzahl der männlichen Geburtenzu derjenigen der weiblichen, wenn man die Zählung aufmehrere Jahre und stärkere Volksmengen ausdehnt, ein con-stantes Verhältniss, wenn auch im Einzelnen nur der Zufall zuherrschen scheint. So ist nur mit Hülfe grosser Zahlen der,freilich noch unerklärte, Zusammenhang der Witterung mit denMondsphasen, der Erdbeben mit den Jahreszeiten aufgefundenworden.

2. Die Methode der Curven. Das Gesetzliche in demGang einer Erscheinung tritt oft weit klarer hervor, wenn mandiesen Gang oder Fortschritt graphisch, durch eine Curve dar-stellt, welche die Abhängigkeit zweier einander bedingenderGrössen ausdrückt. Die eine Grösse, die bedingende, wirdnach ihren verschiedenen Werthen, als Abscisse, die andere,die bedingte, als Ordinate aufgetragen, und die durch alle End-punkte der Ordinalen gezogene Curve zeigt den Gang Sie dientzugleich zur Elimination der kleineren Beobachtungsfehler, diedurch die gesetzmässige Krümmung der Curve, die hiemit dieMethode der kleinsten Quadrate vertritt, ausgeschlossen werden,so wie auch zur Interpolation, d. h. zur Bestimmung vonWerthen, diezwischen die direct erhaltenen hinein fallen. Willman z. B. zur Uebersicht bringen, wie die Grenzen des ewigen