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STATIK,

tung an einem Punkt angreifen, haben eine Resultante R, welcheden Winkel, den P, Q bilden, halbirt. Der erste Theil desSatzes ergiebt sich aus dem Vorigen. Dass R den Winkel halbirenmuss, geht daraus hervor, dass diess die einzige Lage ist, zuder sich keine symmetrische findet.

14. Wenn zwei Kräfte P, Q in der gleichen Linie wirken,so ist ihre Resultante gleich P 4- Q, je nachdem sie in gleichem,oder in entgegengesetztem Sinne ziehn.

15. Wenn eine beliebige Zahl von Kräften in der gleichenLinie wirken, so ist ihre Resultante gleich der Summe der indem einen Sinn ziehenden, weniger die Summe der im entgegen-gesetzten Sinn ziehenden Kräfte, oder gleich der algebraischenSumme aller Kräfte.

3. Mittelkraft paralleler Kräfte.

16. Wenn zwei parallele Kräfte P, Q, Fig. 5, an denEndpunkten einer starren Linie A B in gleichem Sinn wirken,so haben sie eine Resultante R, die durch A B geht, P, 0parallel und gleich ihrer Summe ist, so dass R = P -f- Q.

Man setze in der Richtung von A ß an ihren Endpunktenzwei gleiche und entgegengesetzte, übrigens willkürlich grosseKräfte M, M' an, so ist die Wirkung der vier Kräfte P, Q,M, M' gleich derjenigen von P, Q allein, weil die GegenkräfteM, M' sich aufheben. Es sei S die Mittelkraft von P, M undeben so T diejenige von 0, M', so ist die Wirkung von P, Qauch gleich derjenigen von S, T. Man verlängere S, T, bissie sich schneiden in D, was immer der Fall sein wird, weilsie in gleicher Ebene mit P, Q, M, M' liegen (12) und nichtparallel sein können. Man denke sich ferner S und T, statt inA, B, in ihrem Durchschnitt D angesetzt (10), so werden sie,und also auch P, Q, eine Resultante haben, welche in denWinkel und in die Ebene A D B fällt, also A B schneiden muss.