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STATIK.

die Summen der in die zwei letzteren Ebenen fallenden, sowerden M und N, deren beide Kräfte an der Axe angreifen,durch den Widerstand derselben aufgehoben, und es bleibt alsBedingung des Gleichgewichts nur, dass auch

L =z 0 sei.

Zerlegt man jede Kraft, die an der Axe angreift, in zweiparallele, in A und B angreifende Seitenkräfte, vereinigt dannalle in A angreifenden Kräfte zu einer einzigen Resultante ß,alle in B angreifenden eben so zu einer Resultante R', so sindR, R' gleich dem Druck, welchem die Punkte A und B Wider-stand zu leisten haben.

Liegen alle Kräftepaare in Ebenen, die auf der Axe senk-recht stehn, so vereinigen sie sich, ohne weitere Zerlegung,zu der Summe L. Reducirt man sie auf zwei entgegengesetztwirkende Summen, so wird der Bedingung L = 0 entsprochen,wenn die Kräfte dieser beiden Kräftepaare sich umgekehrt ver-halten, wie ihre Abstände von der Axe.

62. Es sei das Gleichgewicht eines Körpers zu suchen,der sich auf eine feste Ebene stützt.

Eine Kraft, die auf einen Körper wirkt, der durch einefeste Ebene gehemmt ist, wird durch den Widerstand der Ebeneaufgehoben, wenn sie auf der Ebene normal steht, gegen die-selbe zu gerichtet ist und durch einen Berührungspunkt desKörpers mit der Ebene geht. Unter diesen Bedingungen strebtdie Kraft den Körper in die Ebene hineinzupressen und wirddurch ihren Widerstand aufgehoben. Wäre die Kraft auf derEbene nicht normal , so liesse sie sich zerlegen in eine auf dieEbene senkrechte und eine damit parallele, und der letzterenstände kein Widerstand entgegen.

Das Gleichgewicht findet daher statt, wenn alle auf denKörper einwirkenden Kräfte eine einzelne Resultante R haben,welche auf der Ebene normal steht, gegen sie zugerichtet istund durch einen Berührungspunkt des Körpers mit der Ebene geht.