7 . ARBEIT. LEBENDIGE KRAFT,

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die von ihm gewonnene Kraftmenge erschöpft ist, kann gleichgesetzt werden dem Product der Kraft P, ausgedrückt durch dievon ihr in der Zeiteinheit geleistete Wirkung, mit der Zeit,oder dem Weg S, während welcher, oder längs welchem dieKraft auf den Körper gewirkt hat, d. h. es istW = PS.

Als Beispiele mag ein Gewicht P dienen, das durch eineHöhe S fällt; der Druck P des Dampfes auf den Kolben einerLocomotive auf horizontaler Bahn, wenn er am Ende einer Weg-länge S zu wirken aufhört; die Muskelkraft P, die einer Kugel,welche fortgeschleudert werden soll, zunehmende Geschwindig-keit ertheilt und, während man die Kugel festhält, die Länge Shindurch auf sie einwirkt.

Wirkt die beschleunigende Kraft g gleichmässig auf alleTheile der Masse M ein, so ist die dem Körper ertheilte KraftP = Mg, es ist ferner, wenn V die Geschwindigkeit am EndeV 2

von S bezeichnet, S = , daher

2g’

W = PS = Vs MV*.

Der Ausdruck MV 2 , oder das Product der Masse in dasQuadrat der Geschwindigkeit, heisst die lebendige Kraftsines Körpers; die Arbeit oder Wirkungsfähigkeit eines Körpersist daher gleich der halben lebendigen Kraft, die er besitzt.

25. Wenn ein Körper, der die lebendige Kraft MV 2 ge-winnen hat, in Folge' der Trägheit und ohne fernere beschleu-nigende Einwirkung, weiter geht, in seinem Fortgang aber aufstitige Widerstände stösst, die auf jede Längeneinheit durch Pbezeichnet seien, so erleidet er eine durch PS ausgedrücktegleichförmige Verzögerung und wird stille stehn, wennVs MV 2 = PSMV 2

oder

S -

2P

geworden ist.