12 . WELLENBEWEGUNG.

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zeitig mit ihr von 0 ausgehende Elementarwelle F erreicht, undda ihre Halbmesser zusammenfallen, so berührt der äussere Kreisden im.eren in F. Eine andere, z. B. die von P ausgehendeElementci welle beginnt ihre Bewegung erst, wenn die Haupt-welle noch den Weg hP = OQ zurückgelegt hat. Währenddie Hauplwelle QF durchläuft, legt die Elementarwelle den glei-chen Weg PH zurück, beide erreichen also gleichzeitig H, undda die Halbmesser ebenfalls zusammenfallen, so berührt AFBdie Elementarwelle in H. Dasselbe gilt von allen anderen Ele-mentarwellen. Während aber, unterhalb AB, die Wellen imneuen Mittel nicht zustande kommen, bilden sie sich im früherenMittel, oberhalb AB, und die berührende Welle AF'B muss über-einstimmen mit der Welle AFB, weil die oberen Halbkreise derElementarwellen gleich sind den unteren Halbkreisen. Ist alsoOC' = OC, so scheint die reflectirte Welle eben so von C'ausgegangen, wie die directe von C, sie ist gleichsam die zn-rückgebogene directe Welle,

Für irgend einen Punkt M einer directen Welle ist CM derWellenstrahl und, wenn SM normal auf AB stellt, CMS derEinfallswinkel; C'MG oder MG ist der Wellenstrahl der re-flectirten Welle, SMG der R eflexionswinkel. Aus der Gleich-heit der Dreiecke COM, C'OM folgt aber die Gleichheit derWinkel CMS. SMG, oder es ist der Einfallswinkel gleichdem Reflexionswinkel.

Ist die Grenzfläche beider Mittel eine krumme Fläche, sofindet für irgend einen Punkt M derselben alles Vorige Anwen-dung, wenn AB die Berührungsebene an diesem Punkt darstellt.

Aus den Eigenschaften des Kreises, der Ellipse und derParabel ergeben sich folgende Sätze.

1. Die vom Mittelpunkt einer Kugel ausgehenden Wellen-strahlen kreuzen sich nach der Reflexion an der Kugelflächewieder im Mittelpunkt.