i 2 dt 2 x [ P x p'—m -f- p x m—p ]x à x =o(i 2 x ~x+py-

Réduisant ensuite les fractions à un même déno-minateur, & divisant l’équation par i 1 dt 2 xòxelle deviendra ( — z x x — 2 p x x x +P x m x — zpx~\-¥p-\-mp — 2 p 2 —Px— m x 2 p x —P p-{~¥m — pm-{-p' 1 '):(i S XAr + P) I == 0 qui étant réduite devient— x 2 —2 p x — p 2 -{-¥m=o ouhizn P m==x 2 -\~2px-\~p 2 . de laquelle extrayant la racinequarrée,on aura enfin x = \/ P m — p va-leur cherchée du poids qu’il faut attacher à laverge du piston pour qu’il s’enfonce dans l’eauavec le plus d’avantage possible.

9 Comme ce poids plus celui du piston donnele poids entier que les attirails doivent avoirpour opérer la descente la plus avantageuse dece piston , il s’ensuit que ce dernier poids fera

V P m — P + p = V P m , & fi on le re-tranche du poids total P, on aura P — y/ ¥ m

pour le poids de la colonne d’eau qui pourraêtre élevée.

10. D’où il résulte que pour puiser l’eau avecle plus grand avantage dans le casdontils’agit,