>S4 H. Theil,

«der Reihen, auch die Grössen mit verstellen, welcheder Linus rectus bey allen Veränderungen der Win-kel oder Fortruckung der 5 ecsn«n bekömmt, dahinge-gen der Simis totus seine 100000 stets behält. ZumExempel, es seyn die beyden Reihen Zahlen:

I. 1. 4. 8. 1 6 , )2. 64. 128- rs6. fi2.

o. i> 2. 3, 4. y. 6 , . 7» 8» 9*

Diese Zahlen nun in der ersten Reihen stehenin einer geometrischen, die andere aber in einer srirk-merischkN Progrestion, so ist 0 der Logarithmus von 1,und 1 der Logarithmus von r, und 2 der Logarith-mus von 4, und z der Logarithmus von 8, und 4 derLogar, von 16, und r der Logar. z r, und 6 der Logar.von 64 und 7 der Logar, 128, und 8 der Logar. vonr;6 und 9 der Logar. f 12, so der Logar. von l,o ist,st) ist der Logar. des Products gleich der Summader Logarithrnorurn, zum Exempeldie Summa derLogarithmonun l und 2, als 3, 3 nun ist der Logar.yvn 8 dem Product der beyden Zahlen 2 und 4, wie-der 4 die Summa der Logarithmus 2 und 5, inalei-chen 4 und 3 ist der Logar. von 128, das Productaus den beyden Zahlen 4 und 32, inaleichen 8 und16, daher ist der Logarithmus des Quadrats dem Lo-garithmo der Wurzel -mal gleich. Zum Exempel derLogar. von der tzusdrat-Zahl ist ,6, zweymal so großwie z de-Lvgar.von berWnezelF, hingegen dieHelsteeines Logarithmi^ ist der Logarithmus, der Wurzelaus der ihr gehörigen Zahl, so ist die Helft« deSLogarithmi8* der Logar, der Wurzel r6 ausdertzua-drar-Zahl r^6, gleicher Gestalt ist der Logarithmus

einer Lubic-ZaHl dreymal (ö groß, wie der Logar.