2f 6 II. Theil,

fen, weil sie in drey-eckigte Prismata können einge-theilet werden. Eine Pyramide deren Grund »Linieein Parsllelogrammum ist, wird durch übereck,gesche-hener Zerschneidung in zwey gleich-eckigten Pyrami-den abgetheilet, denn an welchen Orte man nur diePyramide mit t>et Basi parallel durch schneidet, da fin-det man überall zwey gleiche Triangul, also flnö jegli-che Trianguluon einer Seiten, jegliche Irianguln vonder andern Seiten gleich. Eine drey,eckigte Pyra-mide ist der dritte Theil eines Prismatis von gleicherBasi und Höhe, die drey Pyramiden, wenn sie in dasPrisma getheilet werden, sind einander gleich, denn dieersten zwey Pyramiden machen zusammen über Eckgetheilet, eine vier.eckigle Pyramide, welche aus zweygleichen drey »eckiglen Pyramiden bestehet, die gleicheBases und eine Höhe haben, desgleichen die dritte istgleich mit der andern, weil wiederum zwey gleicheKaiss vorhanden, und die Spitzen zusammen lauffen.Was von den drev-eckigtenPrilmate bewiesen, ist auchin denen viel-eckigten wahr, welche sich in drey-eckigtetheilen lassen, und also ist auch der Conus ver dritteTheil des Cylinders, von gleichen Grund Linien undHöhe,weil d< rCch>us als eine viel-eckigle Pyramide, derCyl'mderader als ein viel-eckigtesPrllma cwgesehenjwer-den kann. Der Würfel verhält sich zum eingesetztenCylinder wie öaß Quadrat des Diameters zur Eircul*Flache, weil sie eine Höhe haben, und also nur in derGrund,Linie unterschieden sind, und also, wie 14 zu ir,oder wie 200 zu »s?.

Der Cylinder ist gegen die eingesetzte Kugel von gleicherHöhe und Dicke, wie 3 und 2 wie solches Archimedis erwic-fen. Also ist der Würfel zur Kugel bald wie 2, zu 11, oder wie3OO zu 151, denn wenn der Würfel 2» bekommt, hat der Cy-linder i6£, und die Kugeln. Oder wenn der Würfel z oo ,hat der Cylinder 235!, und die Kugel 157. IH-