[ 246]

De motn corpornum quibus refiftitur in duplicata ratione velocitatum.

Prop. V. Theor. IIL

per Medium fimilare movetur, tempora vero fumantur in progref-

fione Geometrica a minoribns terminis ad majores pergente: dico

quod welocitates inıtio fingnlorum temporum furt in eadem progref-fione Geometrica' inwerfe,&» quod(patia funt xqualia que fingn-

Lis temporibus'de/cribuntur.

Nam quoniam quadrato velocitatis proportionalis eft refilten-tia Medii,& refiftentig proportionale eft decrementum veloci-tatis; fi tempus in‘ particulas innumeras zquales dividatur, qua-drata velocitatum fingulis temporum initiis erunt velocitatum€arundem differentiis proportionales. Suntotemporis particulelex AK, KL, LM,&c. in rectaCD fumpte,& erigantur perpen-dicula AB, Kk, LI, Mm,&c. Hy-perbole Bk/»G, centroC Afymp-totis rectangulis C D,C H,deferiptzeoccurrentia in B, A, m,&e.&erit ABad Krk ut CK ad CA,&divilim 4B—-Kk ad Kkut AKadCA,& vicıflim AB—-Kk ad ZEAKutKkad CA, adeog; ut AB,€ AKLMT DDxKk ad A4BxCA. Unde cum;AK&ABxCA dentur, erit AB—K kut ABxKk;& ulei-mo, ubi coeunt AB&Kk, ut 4Bg. Et fimili argumento e-

runt

||1Si corpori refiftitur in velocitatis ratione duplicata,&» fola zi infita