A CU——— HE—— N——_

zn

/[2470]jyunt Kk- LI, LI-Mm,&c. ut Kkg., LI4.&c. Linearumigitur AB, K k, LIMm quadrata funt ut earundem differen-tig,& idcirco cum quadrata velocitatum fuerint etiam ut ipfarumdifferentige, fimilis erıt ambarum progreflio. Quo demonftra-to, confequens eft etiam ut arez his lineis deferipte(int in pro-greilione confimili cum fpatiis que velocitatibus deferibuntur.Ergo fi velocitas initio primi temporis A K exponatur, per lineamAB,& velocitas initio fecundi K L per lineam K k,& longitudoprimo tempore deferipta per aream AK kB, velocitates omnes{ubfequentes exponentur per Jlineas fubfequentes LZ, Mm,&c.&

longitudines delcriptz per arcas KL Lim,&c. 8 compolfite, fi -

tempus totum exponatur per{ummam' partium'fuarum AM,lonyitudo tota defcripta exponetur per(ummam partium füarumAMmB. Concipe. Jam tempus. AM ita dividi in partes AK,KL,LM,&c. ut fint C4, CK, CL, CM,&c. in progreflianeGeometrica,& erunt partes ill in eadem progreflione,& velo-citates AB, Kk, LI, Mm,&c. in progreflione eadem inverfa,atq;{patia deferipta Ak, KL, Lm,&c. gqualia. Q. E. D.‚Corol, x. Patet ergo quod{i tempus exponatur per Af{fymptotipartem quamvis A D,& velocitas in principio temporis per ordina-tim applicatam A 5; velocitas ın fine temporis exponetur per or-dinatam D G,&{patium totunı defcriptum per arcam Hyperbo-licam adjacentem 4BG D; necnon. fpatium‚quod corpus alı-quod eodem tempore AD, velocitate prima AB, in Medio nonrefiftente deleribere poflet, per re&angulum. A4Bx AD.

Corol. 2. Unde datur{patium in Medio refiftente defcriptum,capi ndo illud ad{patium quod. velocitate uniformi 4 B in Me-dio non refiftente fimul deferibi poflet, ut eftarcaHyperbolicaABG D ad re&angulum ABx AD.

Corol. 3. Datur etiam refiftentia Medii, ftatuendo eam ipfomotus initio xqualem efle vi uniformi centripetz, quz, In caden-te corpore, tempore 4 C, in Medio non refiftente, generare pofletvelocitatem AB. Nam fi ducatur BT quz tangat Hyperbolam

in

*

ana

|

A

en