[ 5791

miter fingulis temporis particulis xqualibus, per fubdudionem

particularum totidem datarum DIT V,&propterea tempori pro-

portionalis eft. 0. E. D. nn

Caf. 3-Sit AP velocitas in defcenfu corporis,&4P q.+24BPrefiftentia,& DB g._ A Bq. wis gravitatis, exiftente angulo DABrecto. Et fi centro D, vertice OA;principali B, deferibatur Hy-perbola re&angula BETVfecans produd&tas D A,D P 8&DO inE,T& V;'erit Hy-perbolz hujus fe&or DET uttempus de{cenfus.;:

Nam velocitatis. incremen-tum PO, eiq; proportionalisarca Di’Q, eft ut’ exceflusgravitatis{upra refiftentiam, ideftut DBg.—- ABg.-24BP'—AP gg. fu DBg.= BF q. Et‘area D TV eft ad arcamD P 0, N Mnut DTgq. ad DPg. adeoq; ut. SS;GTg9q. feu CD gqg.—BDg. ad’B Pg. utque.G Dg: ad BD4.&

divifim ut BDg. ad BDq.—-BPgq. Quare cum area DPO_

fie ut BDg.—BPg. erit.arca D TV ut. datum BD q:: Crefcitigitur area E DT uniformiter{ingulis temporis particulis 2quali-bus, per additionem totidem datarum particularum D 77,&propterea tempori defcenfus. proportionalis eft. 0. E.D.

Corol. Ygitur velocitas AP eft ad velocitatem quam corpus

tempore E DT, in fpatio non refiftente, aflcendendo amittere veldefcendendo acquirere poffet, ut area trianguliD AP ad arcam.

{c&oris centro D, radio DA, angulo AD T. deferipti; ideoqueex dato tempore datur, ‚ Nam velocitas in Medio non refiftente,tempori atque adeo SeCtori huic proportionalis eft.5 ‚in Mcediorefiftente eft ut triangulum;& in Medio utroq; ubi quam minima

eft, accedit ad rationem zqualitatis, pro more Sectoris& Trian-

guli. Prop. XIV,