Buch 
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica / Autore Is. Newton, Trin. Coll. Cantab. Soc. Matheseos Professore Lucasiano, & Societatis Regalis Sodali
Entstehung
Seite
288
JPEG-Download
 

<ulos quotcinque, 8 ftatue numerum revolutionuminter perimetros duorum quorumvis ex his circulis,in Medio de quo egimus;efleäd numerum revolütionum inter eofdem in Medio propofito, utMedii propofiti denfitas mediocris inter hos circulos ad Medi,de quo egimus, denfitatem mediocrem inter eofdem quam prox-ime; Sed& in eadem quog; ratione effe Tangentem anguliquoSpi-ralis przfinita,in Medio de quo egimus,fecat radium AS, ad tangen:tem anguli quo Spiralis nova fecat radıum eundem in Medio pro-pofito: Atq; etiam ut funt eorundem angulorum fecantes ita: efletempora revolutionum omnium inter circulos eofdem duos quamproxime, Si hzc fiant paflim inter circulos binos, continuabitur mo+tus per circulos omnes, Atque hoc pa&o haud difficulter ima-ginari poflimus quibus modis ac temporibus corpora' in Medioquocunque regulari gyrari debebunt,"OK 08 8Corol. 9. Et quamvis motus excentrici in Spiralibus ad for:mam Ovalium accedentibus peragantur; tamen concipiendo Spi-ralium illarum fingulas revolutiones eifdem ab invicem intervällisdiftare, iildemque gradibus ad centrum accedere cum Spirali{u-perius deferipta, intelligemus etiam quomodo motus corporum inTadulnadi Spiralibus peragantur.-|

j Prop. XVII Theor. XII.

Si Medii denfitas in locis fingulis fit reciproce ut dignitas aliqna di-ftantig locornm a centro, fitque DIS centripeta reciproce ut diftantiain dignitatem illam du& a: dico"quod corpus gyrari poteft in Spirali,que radios omnes a centro.illo dutos interfecat in angulo dato.}

Demonftratur eadem methodo_ cum Propofitione{uperiore,Nam fi vis centripeta in P fit reciproce ut diftantix SP dignitas

qualibet: S PP cujus index eft z+1; colligetur ut füpra,quod

tempus quo corpusdefcribit arcum quemvis PO eritut POxSP