. L340]ftantiam duorum digitorum, ‚8 inde demittebatur; ita ut totofüo defceniü deferiberet arcum duorum digitorum, totaque ofzcillatione prima, ex defceniüu& alcenfü fubfequente compofita;arcum digitorum fere quatuor.: idem ofcillationibus ı64 amifitoctavam motus{ui partem,{ic ut ultimo(uo afeenfu deferiberetarcum digiti unius cum tribus partibus quartis digiti.. Si primodefcenfü"deferipfie arcum digitorum quatuor, amifit'odtavammotus partem ofcillationibus 121; ita ut aften(u ultimo deferi-baret arcum digitorum 3%. Si primo defcenfu deferipfit arcumdigitorum o&to, fexdecim;: triginta duorum vel fexaginta quatu-or, amilit ocdtavam motus'partem ofcillationibus 69, 35%, 184, 53refpective. Igitur differentia inter arcus defcenfu primo& afzcenfü ultimo deferiptos, erat in cafa‘ primo, fecundo, tertio,‚quarto, quinto, fexto, digitorum+; 4, 1, 2, 4, 8 refpe&ive, Dive© dantur ex differentiz per numerum ofeillationum in"cafü uno-quoque;& in ofcillatione una mediocri, qua arcus digitorum34 74 15» 30, 60, 120 deferiptus fuit, differentia arcuum defcen-fü& fubfequente afcenfü defcriptorum,erit 7%, 5, Al AHpartes digiti refpeCtive.) Hz autem in‘ majoribus ofcillationibus{funt in. duplicata ratione arcuum deferiptorum quam proxime; inminoribus vero patılo majores quam in ea ratione,& propterea(per Corol. 2, Prop. xxxi. Libri hujus) refiftentia Globi, ubicelerius movetur, eft in duplicata ratione velocitatis quamproxi-me; ubi tardius, paulo major quam in ea ratione: omnino ut inCorollarıis Propofitionis xxxi1. demonftratum eft.

Defignet Jam velocitatem maximam in ofcillatione quavis,fintque"A, B, C quantitates dat,& fingamus quod differentiaarcuum fit 4V+BV++CV*. Et cum velocitates maximz inpreedißtis fex Cafibus,fint ut arcuum dimidiorum 1%, 34; 74, 1536,69chordz; atque adeo ut arcus ipfi quamproxime, hoc'eft ut nt-

mern 41, 2, 4, 8,16: feribamusin Cafu fecundo quarto& fextönumeros’ 1, 4,& 16 pro V;& prodibit arcuum differentia+

zqualis 4-4 B+Cin Caft fecundo;& 2. zqualis 44+88+16C

310]