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proportions qu’il est nécessaire de leur donner pour être assuré que, selonleur constitution, la quantité de matière dont on les charge, et le degré devitesse qu’on veut leur communiquer , elles soient toujours capables derésister.
Lorsque le tambour, chargé d’une matière sucrée liquide, se meut au-tour de son axe vertical, toutes les parties qui le composent sont sollicitéespar la force centrifuge, dont l’effort principal tend à rompre la paroi cylin-drique du tambour; il se produit dans le liquide un espace vide abc df deforme parabolique (fig. 1, pl. 39), engendré par une parabole dont l’axe cXse confond avec l’axe de rotation.
L’équation de cette parabole est
(Voir Traité d’Hijdraulique, par d’Aubuisson, page 459.)
2 ü
—ir est le paramètre.
w~
y et x sont les coordonnées, rapportées à l’axe de rotation cX, et à unplan horizontal Yc, que l’on peut supposer passant par le sommet de laparabole.
2 g = 19,62, c’est le double de la gravité g.
w est la vitesse angulaire, ou la vitesse mesurée à un mètre de distancede l’axe.
Les y représentent la distance de chacun des points de la surface para-bolique à l’axe de rotation, et les x représentent les hauteurs de ces pointsau-dessus du plan horizontal cY.
Au moyen de cette équation, connaissant deux des trois quantités y, x, w,on peut toujours déterminer la troisième. Ainsi, connaissant la vitesse an-gulaire d’un point tel que b et sa distance à l’axe, on peut, en cherchant lavaleur de x pour ce point, et la valeur d’x pour le point le plus élevé de lasection parabolique, tel que le point «, en déduire la hauteur ab de la co-lonne liquide qui presse le point a.
Si l’on considère ce qui se passe dans le tambour pendant la rotation,on voit :
1° Qu’il n’y a qu’une petite portion du paraboloïde qui soit compriseentre les bases bd, gh du tambour ; les autres portions de ce paraboloïdesont purement fictives, l’une est située au-dessous de la base inférieure dutambour, l’autre est située au-dessus de la base supérieure. La hauteur abde cette dernière, mesure la hauteur de la colonne liquide qui produit lapression sur les parois du tambour;
2° Que la circonférence intérieure du rebord du tambour appartient àl’une des sections du paraboloïde, et que la hauteur de la portion du para-