160

PUBLICATION INDUSTRIELLE.

Pour éviter des assemblages d’une durée problématique et difficile et pour gagnerde la hauteur, il est plus convenable d’enfiler un cours de poutrelles dans l’autre, quede les superposer, toutes choses égales d’ailleurs ; il convient aussi d’adopter pourpoutrelles enlacées des poutrelles pleines, qui entretoisent les bandes supérieures etinférieures des poutrelles enlaçantes, de manière à ce que ces dernières soient soli-daires de tout abaissement des premières.

Les considérations suivantes conduisent à la détermination de l’angle de croise-ment des poutrelles;

La portée des madriers étant la distance entre les points d’appui qui supportentleur charge, on peut dire qu’avec l’entrecroisement diagonal des poutrelles, elle vaen croisant dans une même maille depuis o (fig. 21), jusqu’à la longueur représen-tant l’écartement des poutrelles comptées sur l’axe du pont ; la portée moyenne desmadriers est donc moitié de la dislance des poutrelles, mesurée sur l’axe. Cettedistance est généralement commandée par les exigences des localités qui fournissentdes madriers de dimensions déterminées, puisqu’elle doit être en rapport avec l’é-paisseur des madriers, tout en étant une fraction exacte de leur longueur.

La ligne la plus résistante pour un chargement passager est évidemment cellecoupant les diagonales perpendiculaires à l’axe du pont au quart de leur longueur,puisque dans cette ligne tous les madriers résistent en vertu de leur portée moyenne,et que dans toute autre, la portée du madrier chargé est moindre à la vérité de deuxen deux mailles, mais à la condition d’être plus grande dans les autres. Cette remarquepeut être utilisée pour la détermination de l’angle de croisement de poutrelles desponts à une voie, mais pour les ponts à deux voies et les planchers, on doit arriver àla détermination de cet angle en cherchant à concilier la stabilité et l’économie.

Bans une maille abcd (fig. A, pi. 11), la diagonale, qui représente l’écartement despoutrelles sur l’axe commandé par les dimensions de madriers que l’on emploie, étantconstante, le côté a b est en raison inverse de sin a, et la diagonale b d en raisoninverse de tang a.

Comme la surface de la maille est le produit des deux diagonales, cette surface esten raison inverse de tang a; le nombre des mailles entrant dans une surface donnéeétant égal au rapport de cette surface à celle de la maille, ce nombre de mailles estproportionnel à tang a.

La somme des longueurs des côtés des mailles qui entrent dans une surface don-née étant égale au produit du nombre des mailles par deux fois le côté, cette sommeest proportionnelle à tang *, et inversement proportionnelle à sin a, elle est donc pro-portionnelle

tang a , 1

a •—— ou a -.

sin a COS a

Plus l’angle a est petit, c’est-à-dire plus la diagonale b d est grande, plus la sommedes longueurs de fer employé est petite, mais aussi plus la longueur des côtés desmailles est grande.

Comme les côtés des mailles doivent pouvoir supporter l’action d’une même chargeen leur milieu, et qu’à équarrissage égal les résistances des poutrelles à un effortagissant au milieu de leur longueur, sont en raison inverse de ces longueurs, il fautaugmenter la force des poutrelles en raison inverse de la grandeur des côtés riesmailles.

On peut donner aux poutrelles une augmentation de force, soit en augmentant leur