CONSTRUCTION DES MACHINES.

173

Supposons que l’on veuille transmettre urte vitesse de 50 tours à unaxe par une roue de l ra 20 montée sur un axe qui en fait 30 : on trouverapour le diamètre d du pignon correspondant,

d =

D x nX ’

ou d

l m 20 x 3050

0“ 72. [2]

11 arrive fréquemment que la distance de deux axes parallèles étant dé-terminée d’avance, on se propose de les commander réciproquement dansun certain rapport de vitesse par deux roues dont la somme des rayons setrouve alors nécessairement égale à cette distance; on les détermine très-facilement par le raisonnement suivant :

La somme des rayons R + r égale la distance E des deux axes, et onpeut établir avec cette somme la proportion R + r ; r ; ; N + n ; n, danslaquelle remplaçant R + r par son égalité E, on a

. . ,, T , . ,, , • E x n

E . r .. N + n) . n, d ou r = -- -

(N + n)

Dans l’exemple ci-dessus, si la distance des axes était fixée à 1“ 60, lesvitesses restant les mêmes; on aurait

et par conséquent

d \ m 60 X 30’' OU 2 = - 6 0 V 30 = <i0

K ou 5 1 .n fii) — ito

*2

1 m.

Vitesse linéaire a la circonférence. — La vitesse à la circonfé-rence est le chemin parcouru par une dent de la roue dans un temps dé-terminé : on prend ordinairement une seconde pour unité de temps, et lemètre pour unité de longueur.

11 est évident que cette vitesse est la môme pour les deux roues qui com-posent un engrenage ; puisque le nombre de révolutions de chacune esten raison inverse de son diamètre, et que, d’autre part, le mouvements’effectue sans qu’il y ait glissement à la circonférence; on déterminecette vitesse en multipliant la circonférence de l’une des roues par le nom-bre de tours qu’elle fait dans une minute, et en divisant le produit par 60.

On peut exprimer cette opération d’une manière générale, par uneformule disposée avec la notation adoptée dans les données ci-dessus [I],c’est-à-dire que l’on a

60

et le calcul effectué dans les conditions du problème [2] donnerait

V =

3 m 77 X 30

1-885

60