VIADUC EN FONTE.

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travée, il faut déterminer la position, par rapport à la culée, de la verticalepassant par le centre de gravité d’une demi-travée.

« Enjoignant le point de rencontre A de cette verticale avec l’horizon-tale passant par le sommet des arcs au point 6, origine des arcs, on obtientla direction du premier élément des arcs, direction suivant laquelles’exerce l’effort dans le sens des arcs aux naissances.

« Appelant encore :

/, la flèche des arcs ;

P, le poids d’une demi-travée avec surcharge ;

E, l’effort horizontal exercé à la clef ;et /, la distance du centre de gravité de la demi-travée à la culée ; on a

E =

P X l

f

[3]

« En comparant cette expression avec l’expression [1], l étant toujours

plus petit que ^ , on voit que plus le centre de gravité d’une demi-travée

se rapproche de la culée, moins les efforts exercés dans le sens des arcssont considérables.

« La pression dans le sens des arcs aux naissances est encore

E' = 1/ E 2 + P 2 .

« Le plus souvent les deux moitiés d’une travée ne sont pas chargéesd’une manière symétrique, et l’une des moitiés se trouve chargée, tandisque l’autre ne l’est pas.

« Dans ce cas, les choses se passent, comme nous venons de le dire, ducôté de la demi-travée surchargée ; pour l’autre côté, les forces qu’il fautcombiner pour trouver la grandeur et la direction des efforts qui s’exercentsur les arcs sont :

« 1° E, ou la poussée horizontale à la clef calculée en proportion du poidstotal de la demi-travée surchargée ;

« 2° Le poids vertical de la demi-travée surchargée que nous appelleronsQ; ce poids agit suivant la verticale passant par le centre de gravité de la demi-travée non chargée et à une distance de la culée que nous appellerons V.

« La résultante entre les forces E et Q, que nous appellerons E", estexprimée en grandeur par

E" l^E 2 + Q 2