384

PUBLICATION INDUSTRIELLE.

Si nous désignons par P, le pas de la mère-vis, par x, le pas de la ris àp

construire,-sera la vitesse que l’on devra donnera la pièce. En admettant,

comme c’est le cas du tour dont nous nous occupons, que P soit de 12 milli-mètres et que l’on veuille faire une vis d’un pas de 4 millim., nous aurions

x 4

C’est-à-dire que nous devrons disposer nos engrenages de telle manière quela vis-mère ne fasse qu’un tour pendant que la pièce à fileter en feraittrois. Cela nous fait voir que les vitesses angulaires imprimées à l’arbre dela poulie fixe et à la mère-vis, doivent être en raison inverse du rapportqui existe entre le pas de la vis que l’on veut construire et celui de lamère-vis. De sorte que si nous représentons par V, la vitesse de la mère-viset par v, celle de l’arbre D, nous aurons la proportion :

v ; v ; ; x : P

„ , VxP

d ou x— -

v

équation qui donnerait le pas de la vis à construire, connaissant le rap-port des deux vitesses V et v. C’est ce qui justifie ce que nous avons déjàdit plus haut. D’après ce qui précède, il nous sera très facile de trouverquelle vitesse on devra donner à la mère-vis et à la pièce, si on voulaitfaire un pas de vis donné. Par exemple : si nous faisons x=9, nous for-merons, en remarquant que P est toujours égal à 12, de la proportion pré-cédente, la nouvelle :

y : v : : 9 : 12.

Si l’on fait V=l, on aura :

C’est-à-dire que la pièce devra faire 1 tour, 33 ; pendant que la vis-mèren’en ferait qu’un.

Dans la machine qui nous occupe, le nombre de roues employées pourle filetage est de 10. Mais avant de faire connaître le nombre des dents dechacune d’elles, nous allons chercher au moyen d’une formule, à détermi-ner combien l’on peut établir de combinaisons différentes avec un nombrequelconque de roues combinées deux à deux, trois à trois, etc. Cette for-mule, représentée d’une manière générale, est celle-ci :

^ _ m (m —1) (m —2). (m—n + i)

1X 2x3x4. n

Dans laquelle m, représente le nombre total de roues que l’on veut com-biner, n, le nombre de celles qui entrent dans une combinaison.