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Hic io. Ma in luogo di moltiplicare il tuttoche è di presso a 14 per il tutto, voi molti-plicate solo due minori somme per se stesse;cioè intorno 8 per 8 che dan 64, e intorno6 però che danno zò; insieme elleno non vidaranno che circa 100; laddove se fi molti-plicasse 8 e 6 mesti raccostatamente , cioè 14per 14, come avete moltiplicato/ e z oppur

10 per io, il prodotto della curva totale ABCsarebbe di 196.

Se in questi calcoli voi mi sentite dire eripetere circa ed appresso a poco , questo è per-ché il quadrato dell' ipotenusa essendo di diecipollici moltiplicati per dieci, il coi prodottoe cento, non può avvenire cheti quadratoci'uno degli altri lati si riduca aduna radice,che sia una somma precisa di tanti pollici. Iquadrati sono comparabili e commensurabilista essi ; ma non già per mezzo d’una misurapicciola cognita che possa essere tante vol-te nell’ ipotenusa , e tante volte nei lati ,che seno incommensurabili.

Come dunque si giunge a paragonarli ? Siricorre ad una scala di parti sì picciole, che

11 leggiero avanzt^ptjuel numero sordo ed inas-segnabile, che sturba l’esatta comparazione innumero, finalmente considerasi per nulla.

A questo principio di catena geometrica noinon aggiungeremo più, fuorché un anello,che è quel de'raggi dei fini, delle secanti, edelle tangenci. Essendone le proporzioni o lerelazioni costanti e numerosissime , diventanoquesti il fondamento della più perfetta geo-metria .

160. Chiamasi complemento d’un angolo o

d’un

LE MI-SURE.