Trattenimento XIII, 255

168. Per fare la comparazione di queste li-nee, e per trovare Runa conia contezza cheli hadelfaltra; dividete il raggio in dieci mil-le parti, od in cento mille parti o più, Equantunque queste linee possano essere incom-mensurabili fra elle, col mezzo di queste pic-ciole parti, si fissa la relazione di queste lìneecon una esattezza che «'avvicina alla precisio-ne , 0 che non pecca se non per un difettoinfinitamente picciolo e di niuna considera-zione nell’ppere della mano delî’uomo.

1Ó9. I quadrati del tino retto e del sino dicomplemento presi insieme fono eguali alquadrato dpi raggio.’ prova,

A C R. S è Un parallelogrammo per la sua co-struzione, e di quattr’angoli retti. E’tngliatoin due triangoli, j! cui raggio R A è l’ipotemi-fa comune. Donde segue che il sinodi comple-mento C A è eguale ail'altro lato parallelo RS.Ora, per la 159, il quadrato dell’ipotenulaR Adeguale ai due quadrati formati sopra glialtri due lati del Rettangolo ASR : dunque ilquadrato del raggio AR è eguale ai quadrati delsino di complemento CA , e del sino retto A S .Altrettanto dira ss, della segante comparatacol semidiametro e la rnngente,

Da questi soli compendi sii proposizioni giu-dicatele rapporti che trovar si possono in que-ste linee, le quali è facile deli neare per tutto. Siparagonano fra esse ; ti paragonano ne’ lorotriangoli, nei loro quadrati, ed'altre guise.| rapporti o le relazioni ne sonoipotetiche;e fecondo le scale, Si suppone il raggio compo-sto di dieci mille , di cento mille, di dieci mil-ioni diparti prese in una scala. Quanto più

que-

LE MI-SURE.