L1YRE IX.

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CHAPITRE II.

DÉCOUVERTE DE PYTHAGORE.

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Pjthagore a inventé la manière de tracer un angle droit sans avoir besoin del’équerre dont se servent les ouvriers, et nous tenons de lui la méthode que nousavons pour faire avec justesse et exactitude cette équerre que les ouvriersavaient tant de peine à fabriquer d’une manière correcte. Voici comment (i) :

On prend trois règles , dont l’une soit de trois pieds, l’autre de quatre, etl’autre de cinq ; on les dispose de manière que leurs extrémités se joignent etqu’elles composent un triangle, qui formera une équerre parfaite. Si l’on faittrois carrés qui aient chacun pour côtés la longueur de chacune de ces troisrègles, celui dont le côté sera de trois pieds aura une superficie de neuf pieds,celui dont le côté en aura quatre aura seize pieds de superficie, celui dont le côtéaura cinq pieds aura une superficie de vingt-cinq pieds. De cet arrangement,il ressort que le nombre des pieds contenus dans les deux superficies des deuxcarrés, dont l’un a trois et l’autre a quatre pieds de côtés, sera égalé par celuiqui se trouvera dans la superficie du carré qui a cinq pieds dans chacun de sescôtés ( 2 ).

On dit qu’après avoir fait cette découverte , Pythagore en rendit grâces auxMuses et qu’il leur fit un sacrifice (3), parce qu’il ne doutait point que cetteinvention ne lui eut été inspirée par ces déesses.

(1) La figure 2, pl. LXXVIII, explique clairementtout ce qui est dit ici des propriétés et des usages destrois triangles de Pydiagore, et le texte même sansfigure est assez clair.

(2) La quarante-septième proposition du premierlivre d’Euclide est que le carré fait sur celui des côtésd’un triangle rectangle qui est sous l’angle droit est

égal aux deux autres carrés qui sont faits sur les deuxautres côtés : et cela est vrai de tous les triangles rec-tangles. Celui de Pythagore a cela de particulier qu’ilest le premier de ceux dont les côtés sont commenombre à nombre.

(3) Cicéron dit que Pythagore avait coutumed’immoler un bœuf toutes les fois qu’il trouvait une