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Or cette découverte, qui est très-utile en beaucoup de circonstances et prin-cipalement pour mesurer, est surtout d’un grand usage dans la construction pourrégler la hauteur des degrés des escaliers ; car si l’espace qui est depuis le rez-de-chaussée jusqu’au premier étage est divisé en trois parties, il en faudra donnercinq au limon de Véchiffre (4) pour faire qu’il ait une longueur convenable : car,à proportion de la grandeur des trois parties qui sont depuis le plancher dupremier étage (5) jusqu’au rez-de-chaussée , les quatre qui vont depuis la per-pendiculaire en se retirant marqueront l’endroit ou doit être posé le patin deVéchiffre ,* et par ce moyen les degrés ( 6 ) et toutes les choses qui appartiennentaux escaliers se trouveront être comme il faut ( 7 ). On verra la description detout cela dans la figure 3 de la planche LXYIIl.

nouvelle invention de ge'omélrie ; mais Athénée rap-porte qu’il en immola cent pour l’invention de la pro-position dont il s’agit.

(4) Les degrés des escaliers ronds sont appuyés endedans sur un poteau qui est mis droit à plomb et quel’on appelle le noyau. Les degrés des escaliers quisont carrés oblongs et qui ont des rampes di oites sontappuyés sur des poteaux inclinés suivant la pente desrampes : les charpentiers appellent ces poteaux les li-mons de ïéchiffre$ j’ai cru que Vitruve les a voulusignifier par scapi scalarum ; car je crois avoir eu rai-son de corriger cet endroit en mettant scapi scalarumau lieu de scala scaporum qui est dans tous les exem-plaires sans aucune raison, parce qu’il est vrai de direque les escaliers ont des poteaux , et non pas que lespoteaux ont des escaliers.

(5) Je traduis ainsi summa coaxatio : on sait quecoaxalio signifie axium conjonctio , et que axes signifieais, les planches ou ais dont les planchers sont faits. Orsumma coaxatio étant opposé ici à libramentum imurn ,devrait signifier à la lettre le plus haut plancher , et,pour traduire suivant le sens le plus raisonnable , aulieu du plancher du premier étage , il aurait fallumettre le premier pallier, parce qu’un escalier ne con-duit pas ordinairement par une seule rampe depuis lerez-de-chaussée jusqu’à un étage sans être interrompupar un pallier de repos. Mais parce qu’il ne s’agit icique de la proportion de la hauteur des marches àleur largeur , il est indifférent de prendre la hauteur

d’un ou de plusieurs étages, parce que la proportiond’une marche étant établie, elle donne celle de toutesles rampes, n’y ayant point d’autre proportion de lalongueur d’une rampe à sa hauteur que celle de lalargeur d’une marche à sa hauteur. J’ai donc inter-prété a summa coaxatione ad imum libramentum : ( de-puis le plancher du premier étage jusqu'au rez-de-chaus-sée)-, supposant que Vitruve fait son escalier avec uneseule rampe, ce qui ne se peut faire depuis le plushaut plancher jusqu’au rez-de-chaussée.

(6) La proportion des degrés, prise sur celle de trian-gle de Pythagore n’est pas suivie partout: nous trou-vons en France qu’elle rend les escaliers trop raides ,et nous voulons que ce que Vitruve appelle le pied desécliiffres A B ait du moins le double de ce qu’il ap-pelle la perpendiculaire B C. (Fig. 3, pl. LXXVI.)

(7) Bien que le texte soit ici fort obscur, il devientassez clair par le moyen de la figure ; car si Vespace

BC , qui est depuis le rez-de-chaussée B jusqu’au pre-mier étage C , est divisé en trois parties , il en faudradonner cinq au limon de Véchiffre A C , ou D E pourfaire qu’il y ait une longueur convenable : car à propor-tion de la grandeur des trois parties qui sont depuis leplancher du premier étage CD jusqu’au rez-de-chausséeA B E, les quatre qui vont depuis la perpendiculaire CB , en se retirant (vers A ), marqueront l’endroit ou doitêtre posé le patin A B de Véchiffre A B C. Ce sont lespropres termes du texte.