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THÉORIE DES PHENOMENES

d.s ds'

(a 3 -M 3 + s‘

ass' cos.s)|

est

t + fl 3 COS. e

ss' sin

arc. tang,

l/a»+j 3 +

a sin. «

255 cos. s

a sin.e

\/ a ’ -+- s 3 H- s

« sin. a

2 S S COS. £

arc. tang,

a sin. i

£-f- rt 3 COS.e

ss'sm

TT

en supprimant la constante -• Quand a est nul, cette quantité

se présente sous la forme - ; mais comme l’arc doit être alors

remplacé par sa tangente, le facteur nul a sin.e disparaît, étl’on a

[[ _ dsdi' ___—2ss'cos.e

jj(s + s' , — 2ss' cos.a)f“ ' s s' sin . 3 e ’

qu’il est aisé de vérifier par la différentiation. On en conclut im-médiatement que l’expression de la force que nous calculons ,considérée comme une intégrale indéfinie, est

p \/+ 2 xy cos. 2 ,

P

.r^sin. 2 s

P ’

en nommant p la perpendiculaire P Q abaissée du point PsurBM,parce que le double de l’aire du triangle B PM est à la fois égal* p\/- \-2xy cos.2 e et àjrjsin.as, ce qui donne

I— ^ + 2#/COS. 2 £

xy&m. 2 e

il ne reste plus maintenant qu’à calculer les valeurs que prendcette intégrale indéfinie aux quatre sommets N,R,T,S du paral-lélogramme, et à les ajouter avec des signes convenables; en

continuant de désigner respectivement par les