lEIBNITII ET BE^NOULLII, Efist. XXIV. 143
duplum tempore simplo eß dupla achonis facientis fimplum temporesimplo. Verum respondeo hanc posteriorem non posse assumi, sedpotius convinci salsitatis manifestae, hoc modo : Inter haec duo A,Facere duplum tempore simplo , itemque C , facere simplum tempo-re simplo ; datur medium minus priore & majus posteriore, nem-pe B, saccre duplum tempore duplo , cumque manifestissime [ exnatura repetitionis perfectae ] sit B duplum ipsius C, sequitur de-monstrative A esse plus-quam duplum ipsius C. Comparatio igi-tur inter A & C potest resolvi ulterius per interpositionem compa-rationis simplicioris ; comparatio vero inter A & B interpositionesimplicioris resolvi non potest , sed primitiva est. His igitur a Teexpensis, gratum erit aliquando cognoscere, quid jam de argumen-tatione mea videatur. Quin aliam addo, quae, si fundum rei lpec-tes, redit in priorem, habet tamen suum proprium pondus. Ac-tiones motnees [ aquabiles intelligo ] ejusdem mobilis sunt in ra-tione composita effectuum immediatorum, nempe longitudinum per-cursarum & velocitatum. Porro longitudines [aequabiliter percurse ]sunt in ratione composita temporum*& velocitatum. Ergo actionesmotnees sunt in ratione composita ex simplice temporum & duplicatavelocitatum; id eo que iisdem temporibus, vel temporum elementis,actiones motrices ejusdem mobilis sunt in ratione duplicata velocita-tum, vel, si diverla sint mobilia , in ratione composita ex simplicemobilium & duplicata velocitatum. Itaque ex nostris principiis ve-rius rectiuique ostenditur, eamdem in universo quovis momento ,vel aequalibus temporibus , actionis motricis quantitatem conserva-ri i Quam vero Cartesiani computant quantitatem motus , ! veramactionis motricis quantitatem non esse. Sunt autem potentiae ut ac-tiones , non impeditae , nec adjutae, aequalibus temporibus exer-citae. Videmus ergo eamdem semper vim , eamdemque movendiactionem in rebus servari, & quantum , vel potentiae, vel actionismotricis uni decedit, tantum in alterum transferri.
Egregie divinasti £ considerato concursu duorum in quibus cele-ritates sunt reciproce ut moles, ubi nullam esse directionem nota-veram j principium de conservato semper progressu centri gravitatiscoincidere cum principio servandae directionis. Revera enim di-
• rectio^
1696
Mart.