LEIBNITII E T E E R. X 0 UL LII, E pist. XXIV. 145

jus propositionis generalis casus est simplicissimus, dudum notus. 1696Alemini t meae propositionis Onus. Frater tuus, in iis, quae nuper ^ art 'contra nos in Adis dedit, f Respondi quam - humanissime. *.

Verum est, quemadmodum & in proxime praecedentibus litterisinnui, ex conjunctis duabus Legibus , conservatae vis absolutae ,& conservatae directionis, determinari leges motuum , seu concur-suum; modo corpora concurrentia A & B ponantur esse dura, seu,quod idem est, perfecte elastica. Calculum autem ita inire soleo,ejusque communicationem tibi non ingratam fore spero, Progres-sus corporum A & B , ad eamdem partem , vocetur, ante ictum,in illo u , in hoc, y ; post ictum in illo x, in hoc z ; quod stcontingat corpora non tendere in easdem partes cum centro gravi-tatis , tunc ejus , quod in partem contrariam tendit , progressuserit negativus. His positis. ex lege virium absolutarum conservan-darum fiet ( 1 ) Avv + Byy = Axx + Bzz; ex lege con-servandae directionis, fiet ( 2 ) Av + By = Ax - f- Bz , qua:regula, certo tantum casu, coincidit cum regula conservandae quan-titatis motus Cartefiana , cum scilicet ambo corpora tam ante, quampost concursum tendunt ad easdem partes, & adeo nullus ex pro-gressibus v , x , y, L est quantitas negativa. Sed ecce jam tertiamlegem, quae hinc nascitur, non minus elegantem, imo exteris sim-pliciorem. Ut enim prima regula est trium dimensionum , & se-cunda duarum, ita tertia est dimensionis unius. Nempe (3 )^—y===£— x. Quod sic ostendo : Ex aequatione (1 ) fit (4 ) Avv

— Axx = Bzz — Byy, & ex aequatione (2) fit (?) Av

— A x = B z — B y. Dividatur aequatio ( 4) per aequatio-nem ( ? ), prodibit ( 6 ) v-\-x-=y + z , vel [ quod idem est ]aequatio ( 3 ). JEquatio igitur ( 3 ) continet legem conservandae ce-leritatis respectivae ejusdem, sive sit appropinquationis, accessusveante concursum, sive recessus post concursum. Et quidem haeclex aliunde demonstrari potest, per vim scilicet elasticam concur-

Tom. I. T rentium,

+ Explicationes &c. Acta Erud. 169«;. Dee. p. 548. Opn. K°. 66 . png. 657.

* G. G. L. Notat iiimu/a ad AH a Decemb. 1695... Act. Erud. 169Ö. Mart. pag.145. vel Jac. Bekn. Opp. N°. 71. p. 7*8.