178 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,

1696 tium nondum a-stimare possunt, quod etiamnum inclusus est cistis

Jul. & capsis, quibus vero referatis, eum longe pretiosiorem deprehen-dunt quam sperabant. Revera enim & Tu reperisti solutionem Pro-blematis, in.quam autem, quantum in se contineat nondum intros-pexisti. Persuasus sum totus, quod longe majorem capies volupta-tem , ubi noveris curvam quaesitam esse Cycloidem , quam cum il-lam invenisses anonymam : illa, inquam, est Cvclois, de qua insimili materia Hugenius aliam insignem proprietatem ostendit ,isochronisinum scilicet oscillationum; quid , quaeso inexpectatius eve-nire potuisset ? Ob hanc rationem puto ipsi nomen Brachystochro-nae non male convenire, & sic Tua ope novae accesserunt proprie-tates Cycloidis, cum ostendas illam esse Lineat» segmentorum , &Quadratricem tuae Quadratricis. Sciendi cupidus sum, qua viaperveneris ad solutionem ; praevideo Te alii alicui institisse, quae abutraque mearum duarum diversa erit. Alter meus solvendi modusquidem est indirectus, sed quem directo praefero; quod una opgrume deduxit ad solutionem Problematis Optici elcgantistimi de cur-vatura radii in medio variante, ubi mirum consensum detexi interduas istas curvas. Tuam vero sententiam exopto, quid de utro-que solvendi modo Tibi videatur; Constructionem etiam dedi cur-vae , quam voco Jjncbrouam , quam ex occasione prioris Proble-matis inveni; ostendo ibi quod sit curva, quae omnibus Cycloidi-bus ab eodem initio descriptis normaliter occurrit. Est sane mira-bilis curva ; ejus enim constructionem, posita extensione arcus cir-cularis , ex contemplatione praecedentis materiae facile inveni : sivero illam in abstracto consideratam quaerere velim , nequidem adaequationem differentialem pervenire possum; I11 tantum ut, si hocProblema seorlim , vel alio tempore , proposuissem; invenire sci-licet curvam omnibus Cycloidibus perpendicularem ; vix quisquamsolutionem dare potuisset; dum ego contra me eam solus posside-re jactare potuissem : sed magis publicae utilitati, quam suae gloriaelitandum censeo. Memini me Tibi olim f generaliter proposuisseinvenire curvam , quae aliis positione datis occurrat normaliter ,