l§6 COMMERCIUM EPISTOLICUM,

1696 Tractatum Davidis Gregorii Catoptrico-Dioptricum f acce-

August. pi; totus innititur principio a me indicato de circulis osculantibusin locum curvarum , ut ita dicam , appropriatarum subitituendis.Et tamen vel mei , ea in re , vel etiam circulorum osculantiummentionem nullam fecit. Id moneri aliquando in Actis non inu-tile erit , sine ulla tamen displicentiae significatione . & malim abalio fieri, quam a me ipso.

Quod dixi, omnis Axiomatis a me demonstrationem desiderari ,non temere dictum est; idque animadvertes opinor; fi quando va-cabit inspicere meditationes quasdam meas de ideis, quae extant inLipfienfittm A&is. * Excipio tamen Axiomata illa, quae sunt inde-monstrabilia , ipsas scilicet identicas propositiones. Getera omnia,quae scilicet possunt demonstrari, etiam utile est demonstrari, cumaliqua magni momenti Theoremata in iis fundantur. Idque etiamVeteres viderunt. Unde Apollonius [in scriptis deperditis, ]& Proclus, & alii Axiomata ab Euclide assumta demonstra-re sunt conati. Eamque rem fructu non carere facile opinor con-cedes , quem tamen non vident, qui scientiarum utilitatem vulga-ri modulo metiuntur. Interim vides, ea limitatione , quam addi-di & quam addendam esse praevideri poterat, non esse cur progres-sum in infinitum vereare in demonstrando.

Unum addo multum apud me Interesse inter haec duo, in dubiumvocare propositionem, & demonstrationem ejus expetere; quoddum a Te hic pro eodem habetur, hinc jam video, cur quae di-xeram de Axiomatibus demonstrandis mira Tibi sint visa. Si Car-t e s i u s hoc tantum voluisset, cum de omnibus dubitandum dixit,quod ego desidero , nullo jure reprehenderetur; sed ille dupliciterpeccavit, nimis dubitando, & nimis facile a dubitatione disceden-do. Illud ipsum, quod objicis Axioma , Totum effe majus parte ,opportune a Te affertur. Id certe nunquam in dubium vocavi, &tamen aliquando demonstrationem ejus expetii, imo inveni, unosyllogismo comprehensam, innixo definitioni minoris & majoris &

Axio-

t Catoptricte & Dioptrie* sphaericae Elementa. Auct. Pavide G r e g 0 r. 1 0 M.D.Astron. Ros. Saviliano Oxoniae, & S. R. S. Oxon. 1Ü95. 8°.

* Meditationes de Cognitione , Veritate , Ideis , per G. G. L. Act. Erud. i684-Nov. pag. J57.