ttlBNITII ET BE^NOULLIT, E P i s T. XXXVI. 2-9

Miror Dominum Tschirnhausiuji diu hxiisse in solvendoexemplo, quod ipsi pro initantia proposueras; cum tamen olim Octob.Parisiis ego scmi-hora, poltquam illud mihi proposuisset DominusMarchio Hospitalius, eodem praesente, Quadraturam princi-palem , coeterasque possibiles ex Analyst determinaverim, idque si-ne interventu Lunulae Hippocratis, de qua ne cogitabam qui-dem , atque illa occasione jam tum reperi , quod in ultimis meisad Te notavi, dari curvas, in quibus Tschirnhausii excusa-tio plane nullum locum obtinet, utpote in quibus , praeter uni-cum spatium quadrabile, nullum aliud esse demonstro. £t sic jamexcogitavi instantias, quas excogitari polle dicis.

Non animadverti locum in Epißolis Cartesii , ubf F e r-m at ium de curvis illis , quae ex relatione punctorum in curvadeterminantur, aliquid habere, dicis. Rogo ut mihi indices hunclocum. Si id mihi innotuisset, procul-dubio mentionem injecissem,eoque magis quod, ut ais , Cartesius in responsione rem nonattigerit; unde ipsius methodi infirmitas luculentius constitisset :Gratissimum erit Tua quondam cogitata de hisce percipere. Cur-vae , quam aliis determinandam relinquo , memet ipsum non-dum satis applicui; si non aequationem finitam, saltem Seriem proilla me exhibere posse puto.

Cum Te continuis negotiis obrutum videam, quae impediuntquominus vacare possis Problemati de invenienda curva omnibusLogarithmicis normali, lubens nunc te hoc labore levabo. Esto(Eig. 45.) AB axis communis omnium logarithmicarum CD, Cd, XAB.VIIT.ex puncto C eductarum; determinanda est curva D d omnibus CD,

C d normalis. Positis coordinatis AB, BD, x, y, & CA, a.Concipiatur ad lubitum determinata quaedam logarithmica CE adquam exterae reserendx sunt. Sit illa, facilioris calculi gratia talis,ut ipsius subtangens sit xqualis ipsi C A, seu a. Jam ex puncto quo-vis curvx quxsitx D, ductam intellige D E , parallelam B A; quaesecet assumptam logarithmicam in E; ex quo si ducatur E F, desi-gnabit AF Logarithmum ipsius EF, seu DB, seu^. Nunc ob nor-malitatem D d , ad CD, erit generaliter dx\ — : BD: B G , sub-

Tom. /. Dd perpen-