210

COMMERCIUM EPISTOLICUM,

Oct^b P er P enc ^ cl ^ arem curv3e ideoque BG

-yd y

dx

Est autem

ex proprietate Logarithmicarum subtangens Logarithmiae CE adiubtangentem Logarithmicae C D, id est, C A ad B G, ut A F ad AB,

quod hanc suppe Jitft propositionem a : - 2 -^? ~ly.x , unde ha-

betur axdx —— )l)-dy. Potest autem, si meministi eorum quaeolim ad te scripsi, yly. dy summari hoc pacto — yly.dy —— yly.dy

- JL -yyddy + -^- *ydy [ quia dly = ] iumtis itaque summis

per partes, erit s -— )ly. dy =-“i—~ *yj & per con-

sequens = —■ axx id est x = y y/---- y - vel, si mavis aequa-

tionem percurrentem , sit b numerus ipsius a, seu lb=za , tunc erit

2 b yy

2 yyly ^=yylb -2 xxbb 3 adeoque y ' y = —~ x = b^^

2 xx

vel etiam b 2x x y = b^ y .

Si limitatio mea non displicet, pro demonstratione legitima va-lebit , Circulum, Ellipses, aliasque curvas in se redeuntes, nul-lumque punctum reflexus habentes, neque rectificari, neque qua-drari poste indefinite. Plura scribendi impraesentiarum Tuae praetersolitum steriles non suggerunt occasionem. Hisce igitur , Vale &Fave ,

Amplitudinis Tuae

Groning* 27. % !jrl! 169 4 .

Devotissimo

Bernoulli.

EF 1 S-