2§4 C 0 M M E E.C I U M EPISTOLICUM,

1657

April

dices sunt y = q + V ( 1 f q

rr ) = P L, & y =

1

2

V(

rr) = PK; -nunc quia ex hyp. PLf, PK

= 4* constanti; erit — qrr -\-rr V ( — qq — rr) = 4 J , un-

2 4

de q = (a s + r 6 ): a % rr: sic curva A E jam non est arbitraria,sed oportet elfe talem , ut assumta curva A F quacumque, DE sit= (4* -f-DF 6 ): 4* DF 2 ; quo facto, dico radicem aequationisyy — qy + rr = o, producere curvam optatam KI L. Non se-cus operandum est in aliis ; ut si quaereretur curva talis , ubi non

quidem summa, sed differentia potentiarum PL* — PK*, sit constans;

Tunc enim q, seu DE facienda e(t = v /(/ > + 4 DF lf ),& radix

Ze te Zl , ...

aequationis y — q y -f- r = o, determinabit curvam quaesitam.Nescio quales alios meos calculos pro curvis istis desideres. Si eoscupias, quos institui pro illis in Aciis editis, lubenter communi-cabo , & quid aliud hactenus observavi super hac materia.

Et ego miror quod Dnus Menckenius adeo festinaverit re-censionem Libri Nieuventitii: scribit se etiam a Te accepisserelationem prolixam ejus Libri una cum mea , sed post festum.Videtur Dnus. Menckenius scrupulosus nimis in edendis, quaevel in minimis quempiam offendere putat; unde forsan consultonostra expectare nolebat, & mea quoque ambo schediasinata quaeadjecit, non parum mutilavit; quod quidem non aegre fero, dum-modo aliquibus in locis argumentorum pondus non simul immi-nuisset.

In fragmento Aclorum quod mihi misisti, video etiam Domi-ni Tschirnhausii quadraturam universalem, * puto occasio-ne meorum nupero Decembri f editorum demum excogitatam ;

quid-

* Qitadratnra universalis figurarum curvilinearum , fer feries infinitas , fimplicitranfptfitwne r celarunt linearum formatas, per D. T. Acta Erud. 1697, iMart. pag.

ii}.

* + J- B Tetragonismus universalis figuratum curvilinearum per confit uBionemgeometricam continuo appropinquantem. Acta Erud. 1696. Dec. pag. jji. Opp. T. I.N°. XXXI pag. 162.