LEIBNITII E T BEH.NO VLLII, Epist. LIH. 283

ante triduum, accepi litteras Dni. Menkenii , una cum eo- 1697dem fragmento & figuris. Schediafma Fratris quod ibi habetur , Jun.facit ut ita prompte Tibi respondeam.

Suntne hec illa longe difficiliora , de quibus Tibi.scrip-

serat ? hec, inquam, qua; de figuris Ilbperimetris, de maximodescensu Centri gravitatis, de citissimo appulsu ad datum perpendi-culum &c. proponit; .imo hec,. partim jam

diu inter nos agitata fuere, partim. simplicissima tantum sunt

Consectaria eorum quae in hoc ipso mense Aclorum publicavi.

Viderit ibidem jam contineri implicite quidem, sed quae > vel abinfante, tanquam Corollarium facile deduci possit ] solutionemmeam sui Problematis, imo ipsius praecise pro cujus solutione mihipromittit honorarium 50 Imperial. & quod plus esi, solutioneminfinities generaliorem quam Problema postulat ; Quaerit enim Fra-ter , quaenam ex infinitis Cycloidibus ( Fig. 60.) per A transcun- TAB. XI.tibus, & super eadem basi AH constitutis, illa sit, per quam des-cendens grave minimo tempore ex A ad datum perpendiculum ZBappellat. Pone loco perpendiculi ZB, aliam quamvis rectam po-sitione datam in quovis angulo cum Horizonte , & sic Problemauniversalissime conceptum solvo facillime hoc modo. Sit(F^. < 5 i.) TAB. XI.horizontalis A Z, positione data recta Z B , punctum datum A. Di-co Cvcloidem A B descriptam super A Z & occurrentem rectae Z Bad angulos rectos, fore illam per quam grave a puncto A citissimepervenerit ad datam positione Z B.

Hoc utique immediate sequitur ex proprietate curvae mee Syn-chrone , quam ostendi normalem esse omnibus Cycloidibus ex A &super AZ descriptis : Hinc tangens synchrone erit perpendicularisCycloidi per punctum contactus transeunti, quod punctum determi-nat brevissimum descensum ad tangentem per naturam Synchrone ;quia hoc solum punctum tangentis est in ipsa Synchrona, reliquasunt extra. Si itaque ponatur ZB, tangere aliquam Synchronen ,erit punctum B contactus; Ergo &c. Ostendendum vero restat ,

£ne quid Frater desideret] quomodo Cyclois AB ducenda sit , utoccurrat normaliter recte Z B, id quod sic facio. Super Z G dia-

N11 2 metro