284 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,
,j metro perpendiculari ad A Z & ad lud itum assumta , describaturJun. circulus Z/SG secans rectam ZB in /3; quo puncto delineatur Cy-clois «. ß : Jam si fiat ut arc. ß Z ad Z G, ita AZ ad quartam, erithaec , diameter circuli genitoris quaesitae A B. Si ducatur A B pa-rallela ipsi ct ß erit B punctum citissimi appulsus.
En itaque Problema plenissime solutum, quod poteris Fratri peroccasionem indicare, & simul monere , ut promissam summamapud Te deponat; Te enim Judicem nostrum constituam, non du-bito quin id sit , consentiente Fratre . Sciat enim Frater quod sipromissis stare non vellet, non nie , sed pauperes, quibus hancsummam destinavi, sit defraudaturus: me enim pudet capere emo-lumentum ex hac solutione, quam sine ullo labore, sine ullo tem-poris dispendio , sine ullo mearum rerum damno, non intra tresmenses» quos mihi pro deliberatione ad suscipiendum concedit , sedintra tria horae minuta adinveni. Alterum Problema, quod de Iso-perimetris proponit, ( quod nescio an etiam comprehendatur subhonorario , quidquid sit illud ) pari facilitate solvi, & quidem etiamlonge universalius, quam a Fratre postulatur. Nil in hoc Proble-
TAU. XI. mate obscuritatis inest , uti putas» sed ob defectum figurae, credo,,male intellexisti. Quaerit enim ex omnibus Isoperimetris (Ftg.öi.')super communi basi BN, constitutis, illam BFN, quae non ip-sa quidem comprehendat maximum spatium, sed faciat, ut aliudcurva B Z N comprehensum sit maximum, cujus applicata P Z po-nitur esse in ratione quavis multiplicata vel iubmultiplicata ( N B.Non dicit multipla vel submultipla, ut Tu intelligis ) rectae PF,vel arcus B F, hoc est, quae sit quotacunque proportionalis ad datamA & rectam P F , curvamve B F. Brevius ita proponi potest : Quae-ritur ex omnibus Isoperimetris BFN illa, ut ficta alia curva B Z N,cujus applicata P Z sint ut potestas quaecunque ipsius P F, spatiumNBZN sit omnium maximum,, Hujus solutionem, pro hac vi-ce , sine methodo solvendi, ob brevitatem temporis exhibebo; ut;affirmare possis, me , tertio die post visum Fratris schediasma ,Tibi solutiones Problematum ejus perscripsisse. Sit ergo numeruspotestatis PF seu. BG, x; & BP seu G F, y ; recta arbitraria,