294 C 0 M M E ^ C 7 U M EPISTOLICUM,

697 inesset; dum dicis , ac proinde tantum opus eß , describi Syncbro -

Juu. nam 5 q;u rectam positione datam tangat. Imo maxime hoc opusest, & opus este iemper agnovi ; sed quomodo, quaeso, descri-benda est Synchrona generaliter in curvis dator alicujus speciei ?liabeo ego methodum pro hoc, quoe est illa ipsa , quam a pecu-liari genio mihi inspiratam [ per jocum } dixi ; praeterea tametsiinnotescat quod quidem palmarium est } modus construendi Syn-chronam , non tamen inde stat i m deducitur modus ducendi ejustangentes ; quia , ii meministi, non ita pridem Tibi dixi, dari ali-quas curvas quarum constructio simplicissima habetur, quae tamennon facile aequatione disserentiali, nedum algebraica, exprimi pol-iunt ; atque adeo cum tangens curvae duci non postit, nisi cognos-catur relatio inter dx & dy , id est, nisi habeatur aequatio diffe-rentialis naturam curvae exprimens , evidens quoque est modumconstruendi Synchronas, [_ qui per se etiam maxime difficilis est}nondum sufficere pro determinatione Problematis, sed requiri in-super relationem inter dx & dy , ut habeatur tangens vel potius,ut data tangente , seu inclinatione rectae positione datae , habeaturpunctum in Synchrona cui ista inclinatio conveniat. Et sane exem-plo nobis sit vel sola Synchrona Cycloldum, cujus constructionemtam brevem , tamque simplicem trado : quomodo quaeso , exindeejus aequationem disserentialem quaereres, vel saltem quomodo du-ceres ejus tangentes, si non aliunde constaret, nempe ex conside-ratione i:nd.e luminaris, quod sit perpendicularis Cycloidibus? N011quidem dubito quin eo pervenias, si tentare digneris , namque &ego eo perveni, & inveni modum reducendi hujusmodi curvas adsuas aequationes: sed repeto quod dixi , singulare scilicet artificium

pro hoc requiri.Mirari itaque satis non possum ,

quod ita perfunctorie hoc consideraveris. Quam-frigide dixissem,me a genio quodam habuisse , si nihil aliud mysterii subesset quamid quod recta [ vel si mavis curva ] positione data tangere debeatSynchronatn. Optarem ut periculum fecisses in unico illo exemplo[ quod Frater proponit , de Circulis ] , quo difficultatem rei ipseexpertus fuisses. Oportet utique ut Frater ipse illud pro desperatohabeat; cum dicat, se aliis relinquere tentamen ejus, sibi sufficere

propo-