LEI BN ITII ET B E B^N0 U L L 11, Epist. LV. 29 s

proponere. Interim prima occasione mittam Tibi non solum hoc,sed generalem meam Methodum determinandi curvam ex infinitisspecie datis, per quam grave descendens citissime appellit ad rectampositione datam, idque fine interventu curvx Synchronae; quod nonfacile credideris; quamvis id, mediante Synchrona , etiam praesta-re poslim ; quaerendo scilicet aequationem differentialem pro naturaSynchronae. Sed hic modus, non tam naturaliter nec tam limpliciterprocedit, ac alter ille fine Synchrona.

Suspicaris Fratrem meum etiam ope Synchronarum ad bre-vissimos appulsus venisse : ego autem nil minus credo quamhoc ; contra potius persuasus sum totus, per ingentes amba-*ges quaesito tandem politum suisse [ & quidem tantum in Cy-cloi'dibus , nam ut jam dixi in aliis curvis id pro desperato ha-bet]. Atque adeo suam viam [qua breviorem dari non putave-rit, ] mihi oppido imperviam credidisse. Perpende, obsecro, li,vel per somnium, de Synchrona cogitasset, annon pro recta verti-cali quamvis aliam obliquam positione datam citissime attingendamproposuisset ; cum per Synchronam res aeque facilis sit, sive rectafit verticalis , sive obliqua : quod vero dicis eum perspexisse con-nexionem cum radiis & undis Hugemanis , pace tua, ego contra-rium dixerim : id ipsum enim quod curvaturae radii [ non vero un-dae ] mentionem faciat, absque tamen ut quicquain dicat de iden-titate cum Brachystochrona, satis indicio est, hanc connexionemomnino ignorasse, & de unda nequidem cogitasse.

Quod attinet alterum Fratris Problema de lsoperimetris; quan-do credis illud ex hoc fonte posse solvi, considerando maximumnon solum in toto , sed in parte praestari, & particulam curvaeindefinite parvam censendam esse compositam ex duabus rectis ,quarum situs sit determinandus, ita ut illae duae rectae, quarumsumma constans supponitur , praestent maximum vel minimum quae-situm ; quo situ invento, dari tria puncta, & per consequens Cir-culum per ea transeuntem , id est ipsum Circulum osculatorem , un-de in fundo hanc methodum cum mea quam directam voco, coin-cidere concludis; hic iterum prius pronuntiasse quam fatis exami-nasse videris. Scire Te volo, me initio etiam habuisse hanc me-

ditatio-

1^97

Juru