304 C 0 M M E y C I V M EPISTOLICUM ,

ter. Inde expuncto fixo, ad quod similiter sita- sinit lineae, duc-ta recta ad punctum contactus producatur, dum ipsi rectae dataeoccurrat, & habebitur punctum, in quo Synchrona quaesita rectamdatam tanget, quod est punctum appulsus; unde, dato uno punc-to, describi jam 1 potest Synchrona , quanquam hac jam non sit ca-pus hoc loco. Eo ipso enim quod habebitur punctum appulsus ,adeoquc punctum lineae celerrimi appulsus quaesitae; habebitur lineaipsa , quippe specie jam data. Eadem methodus videtur etiam ser-vire , si celerrimus appulsus quaeratur non ad rectam, sed ad cur-vam positione datam. Caeterum non semper curvas constructionedatas commode ad tangentium inversas reduci, vel non semper fa-cile haberi valorem dy.dx , per ordinarias, fatis fuperque ipseexpertus sum , & alios methodi differc-ntialis defectus plus fatis, ve-tere jam usu, compertos habeo. Hoc & loco tamen eos putovitari; & nihil est quod impediat haberi tangentem Synchronae, seuvalorem dy.dx per * & a , licet transcendenter saepe 3 ex sup-positis tamen quadraturis, cumque aliunde habeatur iterum dy :dx:,eo ipso quod tangens Synchronae quaeritur parallela rectae datae; ha-bebitur valor ipsius dy : dx bis, quod determinat ipsam x, adeo-que punctum Synchronae > & semper hoc casu inveniri potest hocpunctum interlectione duarum linearum, ex quibus ad minimumuna est transcendens, st non ambae, quoties nempe valor ipsiusdy. dx est transcendens.. Agnosco interim nos ad Synchronamducendam non esse obligatos, & ex ipsis per se lineis adhuc bre-vius eam lineam posse eligi, quae est brevissimi appulsus. Nem-pe , assumta linea ex specie datis communis initii quacunque, sem-per determinari potest, quam in quovis ejus puncto recta ad quam ibi.celerrime appellitur, inclinationem habeat, seu angulum faciat cumhorizonte, si placet, vel ad rectam datam si mavis. Eligatur er-go illud punctum curva? assumtae, in quo recta, ad quam ibi celer-rime appellitur, sit parallela rectae datae. Quo facto, recta perhoc punctum , & per punctum communis initii trajecta occurretrectae datae in ipso puncto celerrimi ad ipsum appulsus, adeo-que habebitur & punctum lineae celerrimi appulsus qusesitae; unde