1697

Jun.

L E I B NI T11 ET BEF^N OULLII, Epist. LVI. 30 ?

ipsa linea quaesita determinatur. Sed in Tuis Methodis altius ali-quid latere puto.

Pro Isoperimetris perelegantem & ingeniosam esse fateor Metho-dum Tuam, per centrum gravitatis. Interim indirecta est censen-da , qualis est qua Dominus Marcbio Hospitalius Brachysto-chronam solvit, & nos Catenariam. Sed illa quam propono, estmagis Analytica, & hac revera Brachystochronam determinavi ;quaerendo non ut alias solemus, directionem , sed curvedinetn; idest datis duobus recta? indefinitae parvae, in angulum fractae, extre-mis, quaerendo punctum anguli, sic ut optime praestetur desidera-tum. Qua ratione non puto metui debere quod metuis, ut pro-deant inter se pugnantes solutiones. Nec Ellipticula adhibenda ,nisi cum data ponitur longitudo fili, seu curvae inter extrema in-terceptae; ubi, etsi non cogites de Ellipsi ipsa , Optimi considera-tio determinabit punctum. Nec dubito hoc modo, & Catenariam& similes, cum curva est magnitudinis datae & formae quxsitae ,directe & fatis, pro re nata, facile posse determinari. Hoc autemposito , nec ( Fig. 64. ) filum B CD longius aut brevius assumi po- xAB. XII.test. Si non possit, filum utique vel Ellipsis frustra ibi adhibetur,nec quicquam determinare potest. Sed & alteri objectioni Tuae -facile satisfit. Neque enim in Catenaria , verbi gratia, pondus fi-lo B C D incumbens in punctum C collectum initio supponi debet,sed per totum filum dispergendum aequaliter, vel quod eodem redit,concipiendum est pondus ipsius B C suspendi ex ipsius B C medio,

& ipsius CD similiter ex ipsius CD medio. Quo facto , quae-rendo situm talem , ut, data magnitudine ipsius B C +• C D, cen-trum gravitatis commune maxime descendat, reperietur id vertica-liter imminere ipsi C, & alia habebuntur, quae curvedinetn deter-minabunt. Itaque non miror , quod Methodum secius acceptamhabuisti suspectam. Nolim tamen Tibi reddere, quod mihi dicis,prius pronuntiasse quam fatis examinasse. Etsi enim id siepe, cre-do , in nobis ambobus sit verissimum [ cum error non adeo estpericulosus, imo fortasse aliquando' utilior veritate, si lusec in istisprimo statim aggressu nimia attentione esset redimenda ] tamen ma-gis ex decoro esse puto his formulis abstineri.

Tom. I. Q_q Qua»