305 COMMERCIUM EPISTOLICUM,

1597 Dominus Frater Tuus jam viderit, non fatis dixerim ;

Jul. miror ipse , quod Problema accuratius proposuerit quam opus eratInterim , cum curvaturae radii cum Brachystochrona connexionemviderit, verisimile est, modo Hugenii Tractatum De luminecum attentione tunc consuluerit, non latuisse ipsum undas, adeo-que & nec Synchronas. De pulchra illa convenientia , quod ubi

fx n dy maximum ibi sx n ds minimum, & contra, non pos-fu n aliquid dicere , nisi in ipsas illas curvas attentius inspiciam »quod vides mihi nunc vix licere.

Ego potius proponam Tibi examinandam Methodum , quce tuncstati m in mentem venit, cum, admonitione Tuae solutionis, relegiconvenientiam undarum & Synchronarum ad radios , olim fugien-te tantum oculo, atque animo consideratam. Nempe videbar mi-hi hinc ducere posse Methodum generalem ad curvas ordinatira po-sitione datas ducendi curvam ubique normaliter occurrentem; fin-gendo scilicet medium eile resistentiae sic variantis, ut radii exhi-beant illas ipsas lineas ordinatim positione datas. Quo tacto un-dae , seu Synchronae , erunt curvae quaesitae radiis normales. Quidvero si ordinatim positione datae non habeant initium commune ,quomodo tunc radios applicabimus ? Respondeo , ne sic quidemdeficere Methodum, possunt enim radii ab uno puncto originarievenientes colligi prius in acamptam seu focum linearum sive caus-ticam. Et ita radii rursus emissi ex hoc foco lineari debebunt inmedio pergere, per quod curvaturas linearum ordinatim datarumassumant. Fateor hacc facilius proponi, quam pradiari: puto tamenconsideratu digna Tibi visum iri.

Non est cur disputemus, utrum ex verbis Domini Fratris Tuiutrumque Problema solvere tenearis, quandoquidem utrumque sol-vere potes; quemadmodum jam tum notavi; alioqui res litigiosa foret.

Gratum est quod meas in C arte sium Animadversiones per-curristi ; gratius quod placuere. Non tamen putem maximam par-tem circa motum versari, etsi fortasse potissimam; sed alia quoqueattingi, quae itidem a Te expendi desidero, si scilicet vacat. LexContinuitatis , cum usque ado sit rationi & naturae consentanea, &

usum