LEI BiV 7 TII ET BERN OULLII , Epist. LVH. 309

niam quam petis. Quod si igitur non statim alteri vacaverit atten- 1697te considerare quae ab altero proponuntur, credo nos optime fac- Ju-turos , quando nihil urget, si utrique opportunitati nostra» con-sulentes otium sponte se prodens exspectaverimus, ut negotiis or-dinariis non interruptis, eo attentius & accuratius rem examinarequeamus.

Interim , cum putem me mature fatis perscrutatum fuisse Syn-chronarum naturam, & diu multumque in hac materia fuisse ,jam sine scrupulo pronuntiare audeo , quae mihi verissima viden-tur. Facile credam , quod tumultuaria consideratio inter scriben-dum Tibi suggessit, Synchronas fetnper posse per quadraturas ha-beri : primum enim hoc est quod se se offert in contemplationeharum curvarum , quod scilicet, dato tempore, determinari queatpunctum in curva data, ad quod mobile pervenit, & quod hocfieri possit pro eodem tempore in qualibet curva ordinatim positio-ne data, & sic tota Synchrona construi. Sed hujusmodi construc-tio eo ipso non est aestimanda , quia non per continuam Quadra-turam unius ejufdemque indeterminati spatii peragitur , & quia perconsequens exinde non haberi potest modus ducendi tangentes adSynchronam, qui tamen hic summe necestarius est. Rogo itaqueut paulo penitius inspicias negotium; forsan revocabis tua verba ,quando dicis , AJsumatur | aliqua ex Synchrones , CT ad eam duca-tur tangens data recla parallela , quod utique feri poteft , saltemtranscendenter j nam nondum video quomodo vel transcendenter,vel algebraice duci possit tangens, ope constructionis illius perquadraturas diversorum spatiorum. Ego quidem in hoc puto la-tere maximum artificium, ut diversa» istae quadraturae reducanturad quadraturam indeterminatam unius spatii continui , quod egofeliciter praestiti: unde mihi facile fuit tangentes Synchrona» deter-minare , non solum transcendenter , sed algebraice prorsus. Nesine ratione haec me dixisse putes, dabo exemplum simplicissimum,ubi statim Tibi apparebit quam necessaria sit ista reductio, si mo-do animum vel tantillum advertere voles; quod rogo ut facias ;est enim Tua applicatione dignum , quod forsan ad novas specu-

Q_q 3 lationes