3T0 C 0 M M1 K. c 1 U M EPISTOLICU M,

1^97l ]ul.TAii XII

lationes curvarum ansam praebebit. Concipe ( Fig.66 . ) super axedato AB descriptas Ellipses infinitas A CB, ACB, ACB, &c. Quae-ritur aequatio differentialis, & proinde modus ducendi tangentesCurvae CCC, cujus constructio talis est, ut ductis applicatis CD,CD, CD, &c. segmenta Ellipsium CDB, CDB, CDB, &c.omnia inter se sint aequalia. Hoc Problema per reductionem seg-mentorum CDB, CDB, &c. Ellipsium diversarum ad segmentaEllipsis ejusdem facillime solvo. At si curva CCC, non segmen-ta, sed arcus Ellipsium B C, BC, BC, &c. aequales abscinde-ret , licet priori quodammodo simplicius appareat, hic tamen me-thodi meae imbecillitatem agnosco : Jam enim arcus diversarum El-lipsium ad arcus ejusdem reduci nequeunt ; neque hactenus pers-picere potui ullam viam perveniendi ad tangentes: si aliquam mi-hi monstrabis , etli transcendenter , habebo Tibi gratias haud me-diocres. Vides ergo in quo methodus mea consistat, scilicet inreductione illa quadraturarum vel rectificationum ; haec autem re-ductio perpetuo locum habet, quando curvae sunt similes , & si-militer positae, adeo ut Synchronarum aequatio differentialis, proin-deque tangentium determinatio algebraica, hac methodo, nunquamnon reperiri possit. Quoniam vero etiam Problema celerrimi ap-pulsus solvi, .citra Synchronae considerationem, singulari & elegan-ti quadam constructione ; communicabo libens si desideraveris. Cau-terum , si loco lineae rectae positione datae, adhibeatur curva ; resnon aeque facilis est, ut credis : tunc enim recta parallela tangen-ti hujus curvae in puncto appulsus duci non potest; ipsius enim in-clinatio jam non datur, ut antea.

Fateor methodum meam pro Isoperimetris elfe indirectam , sednon puto aliam habere Fratrem ; cum enim olim multus fuerit incurvatura lintei a liquore expansi.suspicor hoc idem ipsi an-

sam dedilie ad considerationem Problematis de Isoperimetris. In-terim Tuam methodum [ quae utique magis analytica esset J beneprocedere nondum asserere ausim; dicis Te , illius ope, determi-nasse revera Brachystochronam , memini quidem Tuae solutionis,quajn mihi communicaveras ; erat autem similis fraternae: Optaremitaque ut mihi ostenderes, quomodo per Calculum determinares

Circulum