LEIBXITII ET BEKXO ULLII, Epi sw*. LXXI. Z 6Z

Calculum quem init, ut Tibi, ita nec mihi, animus fuit ob pro- 1698lixitatem examinare ; praesertim cum etiam Tecum divinare ne- Mai.

queam, qualem valorem per litteram k intelligat: examinavi tan-tum modum procedendi; ubi oppido paralogismum detexi eviden-tem adeo, ut mirer tanto Viro, & vel leviter attendenti, nedumserio meditanti, excidere potuisse. Supponit enim ad quaerendumarcum T V , duplum ipsius R S , debere necessario spatium hyper-bolicum LKMN, correspondens arcui TV, aequari spatio alterihyperbolico FDGI, correspondenti arcui RS : At vero unde haecnecessitas ? Quid, quaeso , me cogit ad supponendum potius LKMNaequale simplici FDGI, quam cuivis alii multiplici ejusdem. Adeo-que hoc unicum omnibus fidiculis deducere poterit Dominus T s-CHiRNHAusius ex sua objectione , quod nempe sine quadratu-ra Hyperbolae , vel rectificatione Parabolae, inveniri non possit ar-cus T V, qui sit duplus ipsius R S , & simul ut spat. Hyperbel.LKMN sit aequale spät. Hyperb. FDGI. Exinde vero quod, se-cundum hanc ultimam conditionem, comparatio arcuum sit impos-sibilis , male concludit, illam esse absolute impossibilem. Peccavitergo [ ut Logici dicunt ] argumentando a dicto secundum quid ,ad dictum simpliciter ; & quidem , meo judicio , non minus ab-surde , ac si quis ex eo quod Dominus Tschirnhausiusjam non Roma exiltit, inferre vellet illum plane non exiliere. Exdictis sequitur srultra lperari rectificationem parabolae ex bonitatemethodi meae; quia illam conditionem LKMN — FDGI, prae-ter neceifitatem , a Domino Tschirnhausio adjectam non sup-ponit; sed contra potius supponit LKMN esse duplum FDGI ,

& generaliter L K M N esse totuplum ipsius FDGI, quotuplus ar-cus T V esse debet ipsius R S. Et simul mea ex methodo patet,cur haec sola suppositio apta sit ad praestandum quaesitum ; haec e-nim sola facit, ut x , quam Dominus Tschirnhausius proarcu RS assumit, in aequatione finali evanescat; atque adeo valoripsius f. Seu quaesita A K proveniat in meris lineis rectis, loco quodin omni alia suppositione, x in aequatione maneat; atque adeo sinerectificatione hujus arcus x valor f obtineri non poterit vel possit.

Non abs re fore puto si Dominus Tschirnhausius hanc

Z z 2 meam