384 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,

1698 3 BA &c. 3C, rectis finitis 3C3B, $BA, & Asyniptota inter-

Jul. minata A &(. & curva interminata 3 C &c. comprehenso , vel qua-si ; neque adeo ultimam abscissam A0B accurate loquendo esse nul-lam , quasi 0 incideret in A, nec ultimam ordinatam 0B0Cesse interminatam , quasi 0 BoC incideret in Asymptotam; sed AoBesse infinite parvam, & 0 BoC esse infinite magnam, sed termina-tam ; inter quas media proportionalis sit ordinaria quantitas , latusscilicet quadrati conliantis , quod sequatur rectangulo cuicunqueABCG, atque adeo & rectangulo Ao B0C0G , quod elt lon-gitudinis infinite magnae, & altitudinis infinite parvae. Atque itacessat objectio , neque enim duo spatia interminata supra dicta, qua-drilineum nempe, & trilineum, aut sibi aequantur , aut a quadrili-neis [ unum ab horizontalibus , alterum a verticalibus ] conflantur,sed spatia infinita ambo debent esse quadrilinea & terminata, nem-pe zona horizontalis totalis ex prioribus numero infinitis confl.tr3C5B0B0C3C, & zona verticalis totalis itidem ex prioribusnumero infinitis composita 3 C3 GoGoCt, C , qux dux zon,e ,infinitae quidem longitudine, sed tamen terminatae, inter se aequan-tur. Quod etiam in Iiyperbola conica per se patet, quemadmo-dum & in universum in ea conflat, quod zona horizontalis res-pondenti verticali aequetur; nam 11 a duabus zonis detrahas com-mune trilineum 3 CEoC $C, reflabit in uno rectangulum A3B5C$G, in altero A0G0C0B , quae duo rectangula aequantor in-ter se, ut conflat.

Atque hcCC quidem circa aestimationem virium, naturamque cor-poris , pariter ac circa Calculum infinitesimalem , excerpta ex hispariter ac praecedentibus literis , Domino Vo l o e h o , si videbi-tur , communicari possent. Inter nos autem hxc addo, quod &jam olim in dicto Tractatu inedito adlcripsi, dubitari polle an li-neae rectae infinitae longitudine, & tamen terminatae revera dentur.Interim sufficere pro Calculo, ut fingantur, uti imaginaria? radicesin Algebra. Seniper enim, quod per infinita ista & infinite parvaconcluditur, deductione ad absurdum , mea Incomparabilium me-thodo [ cujus aliquando Lemmata dedi in Attis * ] evinci potest.Itaque mirari etiam non debes, quod dubito an revera detur quan-

* 16S9. Febr. pag. Sj. Z6. tuas