August.

393 COMMERCIUM EPISTOLICUM ,

duplici methodo inventas Tibi probari: animadvertiiti, credo, me adln-buissein methodo directa considerationem FllipticuLe, prout ego abinitio statim conceperam; absque qua sorte non tam facile perve-nillem ad cognitionem xqualitatis arculorum O X & a £; id quodpalmarium eil in hoc scrutinio. Elegans est conversip Tua quaes-tionis lfoperiinetrorum in Ifodynamorum, ubi scilicet ex omnibusfiguris liodynamis, seu ejusdem capacitatis, quaeritur illa quae, cer-ta fungendi ratione, producat aliam figuram brevissimi ambitus in-ter omnes illas quae eadem Functione ab aliis liodynamis produci pos-sent. Sed Problema hoc modo consideratum difficilius mihi apparet.Ad denotandum Functionem alicujus quantitatis indeterminatae x,mallem uti litera majuscula cognomine X, vel graeca |; ut simulappareat cujus indeterminatae sit Functio ; hoc levaret memoriam.Quantum vero ad signum Functionis differentiata; facile adoptabotuum d, loco mei A, quoniam simplicius est; ideoque in Tua estmanu substituere illud in schediasmate meo. Reliqua quae monescirca notationem signorum vulgarium etiam ego approbo; interimmalui morem receptum sequi quam novorum signorum definitio-nem praemittere; id quod commodius fieri potest conscribendo in-tegrum Tractatum. Lubens credam Te nondum fatis attente exa-minasse , an quid referat ad maximum quam sumam constantem C,in summando addendam vel subtrahendam. Si enim vel tantillumadtendilses, vidisses facile revera infinitas debere esse curvas, quaeeadem Functione maximum praestant ; non tamen inde sequitur, da-ri maximum maximorum , crescunt quippe illa maxima a o in in-finitum. Sumamus, exempli gratia, assum simplicissimum, exis-tente numero potestatis n i , Problematis Fraterni, ubi scilicetcurva quaesita genitrix B F N, & genita B Z N est eadem curva ,utraque nempe Circulus : patet utique non modo semicirculumB F N quaesito satisfacere , sed quodcunque aliud segmentum , velTAB.XV. luajus ut ( Big. 85. ) B RN , vel minus ut BSN , ita ut BRN &B S N aeque faciant maximum , inter suas respective Isoperimetras,quam B F N. Hic vero nullum est maximum maximorum , quan-doquidem BSN in infinitum diminui & B R N in infinitum auge-ri potest ; Hoc apprime convenit cum mea generali sequatione