1

16 CAPUT I.

SOLUTIO .

Fig. 2. Totum negotium huc redit, ut ad cjiiodvis tempus locus affigite-tur, ubi tum pun&um repcriatur. Sit ergo AB linea recta, in quapunctum incedat, initio in A conflituto, atque elapfo tempore — t,pervenerit in S, Oatuaturque AS = s, quod erit ipfum spatium tem-pore t delcriptum. Quod/i jam inter tet/ aequatio detur, qua alterumex altero definiri queat, inde omnia, quae ad motus cognitionem perti-nent, innotescent. Differentiatione enim iufiituta pro temporis ele-mento dt spatii elementum ds, quod eo percurritur, derivatur: atqued,s ^

fraftio - celeritatem punefii in 8 exprimet. Confiat enim, hanc

dt

fra&ionem continere quantitatem finitam. Quare fi celeritas in S pona-ds

tur — v, erit- ■ = v, unde tam ad quodvis tempus, quam ad quem-

dt

vis spatii locum, celeritas aflignari poterit, Dire&io auteut motus ubi-que cuin ipsa recfta AB congruet.

C 0 R O L L. r .

4}. Si ad fingula temporis momenta celeritas corporis detur t/, itaut relatio inter t et v confiet, inde quoque spatia s fingulis temporibus tdescripta definientur ope aequationis ds — vdt, cujus integrale praebebitipfum spatium / = fvdt.

C O R O L L. 2 .

44. Simili modo fi ad lingula spatii pun&a celeritas v fuerit co-gnita, feu data fit relatio inter s et v, inde tempus t , quo spatium

/ ablolvitur, definietur hac aequatione differentiali dt == -, ita ut fit

v

* = /■

ds

6 O R O L L 3.

fis .

45. Si ergo motus fuerit aequabilis, celeritas —-— erit quantitas

dt

confians, quae fi ponatur = c, erit ds — cdt , et integrando s = et, quo-niam fuinto / = 0, etiam spatium s evanefeere debet. Viciffim ergo,

ii