CAPUT I.

i$

Fig.

' SOLUTIO.

^ Quoniam id corpus, cujus refpeclu motus neftlmatur, ut fixumfpctftatur, planum quoque, in quo spatium percurfum eft filum, profixo eft habendum. In eo autem pro labitu duae rctftae direftriccs OAet OB, inter fe five normales five obliquae, accipiamur, ad quos motusreferatur: fitqne ESF via feti fpatium, a pumfto moto dcfcriptum, incujus puncto E initio fuerit. lafh.tota quaeftio luic redit, ut elapfotempore t locus in .curva S definiatur, ubi tum puncftum fit futurum.Ponatur totum fpatium interea percurfum feti linea ES = r, et ex S bi-nis diredricibus OA, OP>, parallelae agantur SY et SX, voceuturquecoordinatae OX = SY = XS — OY = y; atque fi pro tempore tvalores ipfarttm x et y alfignari queant, fimul pundhim S innotescet;quin etiam relatione inter x' et f/ natura curvae ESt exprimetur. Tutuvero ex angulo directricium AOB, qui fit — habebitur pro elementotemporis dt elementum spatii S/ = ds ~ <f(dx z -f- 2dxdy cof<? + dy z ),

nude prodit celeritas in loco S = • ct P ro motus directione repe-

ritur angulus, quem ea cum altera directrice 0A facit, cujus anguli tan-

dy fin ^ et Unus = Vel fi angulus

gens eft =

dx -f dy cof£ ds

quaeratur, quem motus directio S/ cum altera directrice OB facit, erit ejusdx fin £ _ r .. dx fin g

tangens =

dy -f dx cof£

et filius =

ds

C O R O L L t u

48. Ut locus curvae 8 per coordinatas OX = x et XY = y deter-minatur, ita locus fcquens s per earum elementa dx et dy definitur: sci-licet punctum ex S egrefliim tempusculo dt fecundum directionem OAyer spatiolum dx , fecundum directionem Oli vero per spatiolum dytransfertur.

C 0 R o L L. 2.

49. Duplex ergo haec translatio per spatiola dx et dy veram trans-lationem ex S in s per Ipatiolum Sr — ds ita oftendit, ut tam ejus quanti-tatem ipfam, quam direclionem delaret.

COROLL.