20

CAPUT. I.

S C H 0 L I O N. 2 .

53. Evolutio haec motus, iu plano facili, ufitata nititur ratione,lineas curvas ad binas dirediones fixas, quibus coordinatae parallelae fla-tuuntur, revocandi. Cum autem eledio harum redarum diredricimnab arbitrio noflro pendent, manifeflttm ell, eundem motum infinitis mo-dis calculo exprimi polle: qui cum omnes, pro quovis tempore, tameandem celeritatem quam diredionem monflrare debeam, motus etiamrefoltttio efl arbitraria. Mot-us fcilicet pundi, quo tempusculo dt fpatio-Ium Sj- — ds percurrit, infinitis modis, mente faltem, in binos motusrefolvi potefl, prout aliae atque aliae lineae pro diredricibus assumuntur:

d.v '

qui vero femper in hoc convenient, ut binae illae celeritates —et

——, utcunque fuerint diverfae, fi jundim fumantur, eandem femper

tam celeritatem veram

df

~dP

quam diredionem feu politionem tangentis

in S dudae, fint ofienfurae. Quae infinita varietas, quoniam a Geo-metria inducitur, nihil habet, qtiqd fit mirandum: interim tamen, quo-vis cafu oblato, plurimum interefl, qua ratione redae illae diredrices eli-gantur, quo calculus maxime facilis reddatur.

P R O B L E M A. 3 .

54, Si fpntium, a pundo delcriptum, non fit in eodem plano,univerfam motus determinationem per ternas coordinatas ad calculumrevocare,

SOLUTIO.

pj 0 Corpus, cujus refpedu motus aefiimatur, et quod pro fixo habe-

a ' ' tur, suppeditabit ternas dirediones fixas, in longum, latum ac profun-dum extenfas, quarum eledio cum arbitrio noflro relinquatur, flatuun-tur eae, ad calculi commodum, ititer fe normales. Sint igitur OA, OBet OC hae tres diredrices, quarum binae priores in plano tabulae' fintfitae, poflrema vero OC huic piatio perpendiculariter infiflens concipia-tur. Pundum autem motum cofecerit lineam ESE, extra piattum ta-bulae utcunque fitam, in qua elapfo tempore t ex E • pervenerit in .S,unde ad planum AOB demittatur perpendiculum SY, et ex Y ad OA nor-

' malis