S2

CAPUT l.

C O R O L L. 3.

57. Si haec triplex translatio ut verus motus fpedletur, etiamfitantum mente concipiatur, exprimet celeritatem, fecundum dire-

aionem OA; porro celeritatem, fecundum direiflionem OBj at-que -, celeritatem, fecundum diredlionem OC.

n it

C O R 0 L L. 4.

58. Ex his tribus autem celeritatibus fiiditiistnon folum vera puntfHcis

celeritas in S, quae ed — - colligitur, fed etiam motus diredlioj

dt

atque adeo ex earum integrahbus totus motus definitur.

S C H O L I O N. u

59, Calculi gratia hic ternas direflrices OA, OB, et OC, inter fcnormales conditui; quae etiam, ut praecedente cafu fecimus, utcunqueobliquae afTumi potuiffent: veruin indoles angulorum folidorum obli-quorum non tam nota plerisque ede folet, ut eorum proprietates, tan-quam ex elementis fatis cognitae, hic afTumi potuiffent. Quin potius,quoniam imprimis calculi prolixitas efl evitanda, merito femper dire&ri-cibus orthogonalibus utemur. Interim tainen, fi cae edent obliquae, an-gulique ponamur AOB = AOC - jj et BOC — 6. atque iis coordi-natae x, «/, z, parallelae ducantur, haberetur per formulam utique magiscomolicatam:

df ~ /(dx* + + dz* + 2 dxdy coff + idxdz cof n + zdydz cofg)

atque pofitio elementi Sr, feu motus diredtio, nimis incommode expri-meretur.

S C H O L J O N. 2.

60, Quoniam conflitutio ternarum direclricium OA, OB, OC,etfi inter fe normalium, infinitis modis variari pofefl, idem motus in-finitis modis repraefentari poted. Quin etiam, fi pundfum moveatur inlinea refla, vel curva, tota in eodem plano exifiente, quali hoc nonconflaret, motus nihilo minus per hujusmodi ternas direflriccs expediripoterit, praedabit tamen methodis simplicioribus fupra traditis uti. Exhis ergo patet, eundem motum femper infinitis modis in ternos refolvi