CONSIDERATIO MOTUS IN GENERE, rz

turbare folet, Vermn cuin m Geometria etiam faepe lineae curvae adpundum aliquod fixum-non fine egregio calculi compendio referuntur,eodem modo quoque motus evolutionem expofuiile juvabit, idque cummotus non folum in eodem fit plano, fed etiam extra planum vagatur:

hoc quippe modo Aflronomi feliciter uti folent, dum motus planctarum,refpedu alicujus pundi, per angulos circa id deferiptos difiantiasque abeodem definiunt, ubi fi motus non fiat in eodem plano, infuper lineamnodorum cum inclinatione orbitae ad certum planum contemplantur; qua-re haud abs re erit, etiam hanc motus repraefentandi rationem paucis i»genere explicare.

PROBLEMA. 4.

Si motus fiat in eodem plano, univerfam motus determinationemper angulos, circa pundum quoddam fixum abfolutos, deferibere.

SOLUTIO .

Si AS fit via a pundo moto in eodem plano deferipta

in eodem Fig,

accipiatur pundum fixum O, quod ad motus determinationem maximeaccommodatum videatur, dudaque ad motus initium AredaOA, motusperfede cognofcetur, fid ad quodvis tempus clapfum = t , quo pundumin 8 verfetur, definire poterimus tam angulum AOS = <p, quam difian-tiam OS — z. Cum enim inde natura curvae AS definiatur, tum etiamdifferentialia tam motus celeritatem, quam ejus diredionem, determina-bunt. Si enim pundum tempusculo dt ex 8 pervenerit in x, quo angu-lus AOS = <p cepit incrementum SOx = dtp, et diftantia 08 — 2 incre-mentum j p = dz , pofito femper finu toto = 1, erit S p — zd(p, et Sx

sf{dz z 4 - zzd<p 2 )

f(dz z + zzd(p z ), unde celeritas in 8

dt

redio cognofcetur ex angulo ASO feti Ssp, cujus tangens e 11 =

c o R 0 L L. t.

67. Cum pundum motum tempore — t circa O angulum dcfcrl

pferit AOS, et ab eodem pundo O jam intervallo 08 — 2 difiet, ejusmotus tanquam duplex fpedari potefi, alter angularis circa pundum fi-xum 0, alter diredus ab eodem jmndo recedens, vel eo accedens.

D

<70