Fig.

42 CAPUT II.

duas dire<£lrlces refolvatur, id quod utique infinitis modis fieri potcft, fenvper uterque motus lateralis erit uniformis, hoc efl talis, quem, coipus viinertiae profequeretur. Atque haec efi infignis proprietas hujus reloliitio.ilis, quod axiomata ad motum verum adfirida etiam in his motibus late-ralibus, ctfi fidis tantum, locum habeant, ex quo in calculum eximiacommoda redundabunt. Majoris vero adhuc momenti haec' refolutioagnofcetur, quando infra ofiendemus, ab ndione virium hos motus exrelolutione natos et ideales tantum perinde affici, ac fi motus eflent veri.Verum idem quoque in genere efi tenendum de refolutione fecundum ter.nas dirediones, uti ex fequente problemate patebit.

PROBLEMA $.

113. Si pundum uniformiter in direduin moveatur, ejusque motusad ternas diredrices quascunque referatur, determinare hujus motus phae-nomena ad calculum revocata.

SOL U T I O.

4. Confiitutis tribus dircdricibus OA, OB, OC, fit ESF linea redaapundo motu uniformi percursa, elapfoque tempore t verfetur in S, proquo diredricibus parallelae fiat coordinatae OX = af, XY = y et YS =five fint inter fe normales five obliquae, Quoniam ESF efi linea reda,

ejus etiam projedio TY in plano AOB erit linea reda, unde —— efi

dx

quantitas conflans, Simili modo, quia projedio in plano AOC efi reda,

. dz . dz _ ,

erit quoque —— quantitas conflans, itemque ——. Ponatur nuuc Jpa*

dx

dy

ds ds ds

tiolum tempusculo dt deferiptum Sr = ds, erunt etiam

dx ' dy ’ dz 7

quantitates; conflantes, quae conditiones inde sequuntur, quod linea ESF

ds

efi reda, Ob motus porro aequabilitatem celeritas ■ efi conflans,

ficque conflantes erunt ifiae quantitates

dx dy

et

dz

dt

quibus

dt dt

tam aequabilitas motus, quam rectitudo spatii continetur, Sumtis ergodiffercmialibns, polito elemento dt conflante, sequentes formulas nihiloaequales efle oportet j

ddx

de 3